多个Periodic任务在m个核上分配（每个核采用EDF调度，因此每个核上界为1即可），其实最坏情况情况下最大利用率为 
，也就是任务集的利用率只要小于等于这个值，那就是一定可以调度的。
其实也很好理解，每个任务都是
，那么每个核刚好只能分配下一个任务，因此，此时
，是可调度的，再来一个0.5利用率的，就不可调度了。但是任意来一个小于0.5的任务，就是可调度的了，因此，这样的极端情况总利用率为2.5了。
很明显，分配的总利用率其实依赖于每个任务利用率大小，比如大家都是0.1这么小的利用率，那当然就能更充分的利用多核了。其实究其原因，还是并行度问题，同样总利用率，每个任务的利用率越小，由于任务之间都是并行的，所以当然更能充分利用多核，但是如果每个任务都是大利用率，而同一个任务只能串行，导致不能充分利用多核，就出现了上面的0.5利用率的最坏情况情况了。
因此多核能调度的总利用率，依赖于每个任务的利用率，具体关系就是如下：
，其中
，
表示任务集中任务利用率的最大者，那
其实表示核上可能允许分配的任务数。
上面这个式子，当取1时，就是趋近于最上面的结果了。
虽然多个分配算法的利用率上界都是（比如FF和FFD），但是加速因子是不一样的（FFD加速因子 < FF），因此加速因子才能解释实验效果（FFD的可调度率要高于FF）。
除了PTAS分配算法，FF,WF等启发式分配算法外，
还有两个可调度性判定上界利用率 ：（看了论文原文的推导过程，很复杂的数学过程，不想看了）
1. 分区调度，任务分配采用FF，每个核采用RMS调度，每个核采用RM上界判定。这个多核处理器能调度的任务集利用率上界为：
因为是采用FF分配，所以不要求任务分配按照递减利用，这个可以对任务动态加入情况，进行快速判断，通过，然后再逐个核分配。不通过，则该任务分配失败，节省继续逐个核尝试了。
2. 分区调度，任务分配采用FFD，每个核采用RMS调度，每个核采用RM上界判定。这个多核处理器能调度的任务集利用率上界为：
，n为任务数，m为处理器的核数
也就是可以快速判定该任务集是否可以调度（成功分配），判断通过后，再采用FFD分配方式，逐个核做RM上界判定的分配呗。如果判断不通过，则直接不用分配了。这个可以加速不可分配任务集的确定。而不是分配到最后一个才知道原来会分配失败。
