3643、爬楼梯

import java.util.HashMap;

import java.util.Map;

/**

 * 爬楼梯

 * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

 * @author wen.lei@brgroup.com

 *

 * 2022-1-4

 */

public class ClimbingStairs {

    /**

     * 方法1：最简单的递归(leecode上超时了)

     * f(x)=f(x-1)+f(x-2)

     * @param n

     * @return

     */

    public int climbStairs(int n) {

        if(n<=0) {

            return 0;

        }

        else if(n==1) {

            return 1;

        }else if(n==2) {

            return 2;

        }else {

            return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);

        }

    }

    //看网友答案，递归时可以加点缓存。还以为可行，其实不行

    //因为是从后向前倒退的，因为前面几个没有计算，继续倒退

    //从小到大累加，才是更快的办法

    Map<Integer,Integer> cache=new HashMap<Integer,Integer>();

    public int climbStairsCache(int n) {

        if(n<=0) {

            return 0;

        }

        else if(n==1) {

            return 1;

        }else if(n==2) {

            return 2;

        }else {

            if(cache.get(n)!=null) {

                return cache.get(n);

            }

            int nValue= climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);

            cache.put(n, nValue);

            return nValue;

        }

    }

    /**

     * 方法2：从小到大累加，充分利用每次的计算（滚动数组）

     * f(x)=f(x-1)+f(x-2)，f(1)=1,f(2)=2;f(0)=0不太正常

     * @param n

     * @return

     */

    public int climbStairsDp(int n) {

        if(n<=0) {

            return 0;

        }

        else if(n==1) {

            return 1;

        }else if(n==2) {

            return 2;

        }

        //0不用，感觉没有意义

        int[] array = new int[n+1];

        array[1]=1;

        array[2]=2;

        for(int index=3;index<=n;index++) {

            array[index]=array[index-1]+array[index-2];

        }

        return array[n];

    }

    /**

     * 方法3：从小到大累加，充分利用每次的计算(不用数组，空间优化)

     * f(x)=f(x-1)+f(x-2)，f(1)=1,f(2)=2;f(0)=0不太正常

     * @param n

     * @return

     */

    public int climbStairsDpTmpVariable(int n) {

        if(n<=0) {

            return 0;

        }

        else if(n==1) {

            return 1;

        }else if(n==2) {

            return 2;

        }

        //0不用，感觉没有意义

        int dp1=1;

        int dp2=2;

        int dpIndex=0;

        for(int index=3;index<=n;index++) {

            //f(x)=f(x-1)+f(x-2)

            dpIndex=dp1+dp2;

            //向前滚动，复用变量

            dp1=dp2;

            dp2=dpIndex;

        }

        return dpIndex;

    }

    //方法4 矩阵快速幂，方法5 通项公式(纯数学了，艹)

}

package cn.fansunion.leecode;

import org.junit.Assert;

import org.junit.Test;

import cn.fansunion.leecode.todo.ClimbingStairs;

import cn.hutool.core.date.StopWatch;

/**

 * @author wen.lei@brgroup.com

 *

 * 2022-1-11

 */

public class ClimbingStairsTest {

    @Test

    public void test() {

        ClimbingStairs cs = new ClimbingStairs();

        final int actual45 = 1836311903;

        StopWatch sw45 = new StopWatch();

        sw45.start();

        Assert.assertEquals(cs.climbStairs(45), actual45);

        sw45.stop();

        System.out.println("45:"+sw45.getTotalTimeMillis()+"ms");

        StopWatch sw37 = new StopWatch();

        sw37.start();

        Assert.assertEquals(cs.climbStairs(37), 39088169);

        sw37.stop();

        System.out.println("37:"+sw37.getTotalTimeMillis()+"ms");

    }

    @Test

    public void testDp() {

        ClimbingStairs cs = new ClimbingStairs();

        final int actual45 = 1836311903;

        StopWatch sw45 = new StopWatch();

        sw45.start();

        Assert.assertEquals(cs.climbStairsDp(45), actual45);

        sw45.stop();

        System.out.println("45:"+sw45.getTotalTimeNanos()+"ns");

        StopWatch sw37 = new StopWatch();

        sw37.start();

        Assert.assertEquals(cs.climbStairsDp(37), 39088169);

        sw37.stop();

        System.out.println("37:"+sw37.getTotalTimeNanos()+"ns");

    }

    @Test

    public void climbStairsDpTmpVariable() {

        ClimbingStairs cs = new ClimbingStairs();

        final int actual45 = 1836311903;

        StopWatch sw45 = new StopWatch();

        sw45.start();

        Assert.assertEquals(cs.climbStairsDpTmpVariable(45), actual45);

        sw45.stop();

        System.out.println("45:"+sw45.getTotalTimeNanos()+"ns");

        StopWatch sw37 = new StopWatch();

        sw37.start();

        Assert.assertEquals(cs.climbStairsDpTmpVariable(37), 39088169);

        sw37.stop();

        System.out.println("37:"+sw37.getTotalTimeNanos()+"ns");

    }

    @Test

    public void testCache() {

        ClimbingStairs cs = new ClimbingStairs();

        final int actual45 = 1836311903;

        StopWatch sw45 = new StopWatch();

        sw45.start();

        Assert.assertEquals(cs.climbStairsCache(45), actual45);

        sw45.stop();

        System.out.println("45Cache:"+sw45.getTotalTimeMillis());

        StopWatch sw37 = new StopWatch();

        sw37.start();

        Assert.assertEquals(cs.climbStairsCache(37), 39088169);

        sw37.stop();

        System.out.println("37Cache:"+sw37.getTotalTimeMillis());

    }

}