LeetCode70_爬楼梯

1. 题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1

2. 题解

2.1 解法1

# f(n) = f(n -1) + f(n -2)
class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n <= 2:
            return n
        dp = [0] * (n + 1)
        dp[1] = 1
        dp[2] = 2
        for i in range(3, n + 1):
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
        return dp[n]


if __name__ == "__main__":
    s = Solution()
    a = s.climbStairs(44)
    print(a)

2.2 解法2

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n <= 2:
            return n
        first, second, third = 1, 2, 0
        for i in range(3, n + 1):
            third = first + second
            second = third              # 更新 second的值
            first = third - first       # 更新first的值
        return