LeetCode-70-爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

题目来源：力扣（LeetCode）

解题思路：

总的来说爬楼梯就是递归，当台阶数为1时，只能选择1；当台阶数为2时，可以选择1、1或者2；当台阶数为3时，可以选择111、12、21；即每次选择都是在上一次选择的基础上进行的。所以有

在计算n时，要先计算出f(n-1)和f(n-2)这值，这造成了极大的浪费，所以不妨可以考虑将之前计算得到的值都保存起来，在需要时再提取。

1.1使用哈希表保存数据

class Solution {
    public Map<Integer,Integer> storeMap = new HashMap<>();
    public int climbStairs(int n) {
        if(n == 1) return 1;
        if(n == 2) return 2;
        if(null != storeMap.get(n))
            return storeMap.get(n);
        else {
            int result = climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
            storeMap.put(n,result);
            return result;
        }
    }

1.2先计算下面结点的数值，再用这两个数值进行运算

 class Solution {
    public int climbStairs(int n){
        if(n == 1) return 1;
        if(n == 2) return 2;
        int result = 0;
        int pre = 2;
        int prePre = 1;
        for(int i = 3;i <= n; ++i){
            result = pre + prePre;
            prePre =pre;
            pre = result;
        }
        return result;
    }
}