题目描述：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例：

本题与斐波那契数列问题非常类似。

在要爬n级台阶的情况下，最后一步有且仅有这两种可能：

可能1：最后一步仅上了一级台阶。此时人是站在第n-1阶台阶上向上迈出的最后一步。

可能2：最后一步是登了两级台阶。此时人是站在第n-2阶台阶上向上迈出的最后一步。

对于可能1，我们只要算出人从地面迈上n-1阶台阶的方法数，就是可能1总共的方法数，问题规模从n缩减为n-1。

同样地，对于可能2，我们只要算出人从地面迈上n-2阶台阶的方法数，就是可能2总共的方法数，问题规模从从n缩减为n-2。

因此，从地面迈上n阶台阶的方法数F(n) = F(n-1)+F(n-2)。这和斐波那契非常相似。

再考虑初始条件，只有一个阶梯时只有一种方法，有两个台阶时有（1）一步迈两个台阶和（2）一步一个台阶，迈两次。这两种方法。因此F(1)=1, F(2)=2。

代码：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n == 1 || n == 2) return n;
        int a = 1;
        int b = 2;
        for(int i = 3; i < n; i++){
            b = a + b;
            a = b - a;
        }
        return a + b;
    }
};

该题进阶可查看第746题最小代价爬楼梯

Leetcode746.最小代价爬楼梯

题目描述：

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例1：

示例2：

提示：

代码如下：

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        int a = cost[0];
        int b = cost[1];
        int min;
        for(int i = 2; i < n; i++){
            min = a < b ? a : b;
            a = b;
            b = min + cost[i];
        }
        return a < b ? a : b;
    }
};