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试题 历届真题 四平方和【第七届】【省赛】【B组】

草原小黄河 2022-03-11 阅读 42

资源限制

时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB

  四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
  每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
  如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。

  比如:
  5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
  7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
  (^符号表示乘方的意思)

  对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
  要求你对4个数排序:
  0 <= a <= b <= c <= d
  并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法


  程序输入为一个正整数N (N<5000000)
  要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开

  例如,输入:
  5
  则程序应该输出:
  0 0 1 2

  再例如,输入:
  12
  则程序应该输出:
  0 2 2 2

  再例如,输入:
  773535
  则程序应该输出:
  1 1 267 838

  资源约定:
  峰值内存消耗 < 256M
  CPU消耗 < 3000ms

  请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

  所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

  注意: main函数需要返回0
  注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
  注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。

  提交时,注意选择所期望的编译器类型。

提交代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<=sqrt(n);i++)
    {
        int a=i;
        for(int j=0;j<=sqrt(n-i*i);j++)
        {
            int b=j;
            for(int k=0;k<=sqrt(n-i*i-j*j);k++)
            {
                int c=k;
                int d =sqrt(n-a*a-b*b-c*c);
                if(a*a+b*b+c*c+d*d==n)
                {
                    cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<d;
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

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