leetcode----240.搜索二维矩阵II（二分查找和z字形查找两种解法）

240.搜索二维矩阵II

问题：编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

示例：

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输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

思路：

• 暴力搜索

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;

        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(matrix[i][j] == target){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

• 二分查找

因为这个二维数组每一行都是升序的，所以可以对每一行进行二分查找。

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        for(int[] row : matrix){
            int index = search(row, target);
            if(index != -1){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    private int search(int[] arr, int target){
        int l = 0, r = arr.length - 1;

        while(l <= r){
            int mid = l + (int) (r - l) / 2;
            if(arr[mid] > target){
                r = mid - 1;
            } else if (arr[mid] < target){
                l = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
}

• z字形查找

每次排除一行或者一列，核心在于：左下角元素是这一列中最大的元素同时又是这一行中最小的元素。右上角元素同理。

基本步骤如下：

从二维数组的左下角元素开始寻找

• 若目标值target小于当前左下角元素，则排除这一行，因为当前元素是这一行中最小的元素。
• 若目标值target大于当前左下角元素，则排除这一列，因为当前元素是这一列中最大的元素。
• 若目标值target等于于当前左下角元素，则返回true

将整个数组都排除了，还未找到target，返回fasle；

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;

        int i = m - 1, j = 0;
        while(i >= 0 && j < n){
            if(matrix[i][j] < target){
                j++;
            } else if(matrix[i][j] > target){
                i--;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

整理思路，记录博客，以便复习。若有误，望指正~