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1922 懒惰的牛(枚举、双指针)

_刘彦辉 2022-02-20 阅读 34
算法

1. 问题描述:

这是一个炎热的夏日。懒洋洋的奶牛贝茜想将自己放置在田野中的某个位置,以便可以在短距离内尽可能多地吃到美味的草。贝茜所在的田野中共有 N 片草地,我们可以将田野视作一个一维数轴。第 i 片草地中包含 gi 单位的青草,位置坐标为 xi。不同草地的位置不同。贝茜想选取田野中的某个点作为她的初始位置(可能是某片草地所在的点)。只有一片草地与她的初始位置的距离不超过 K 时,贝茜才能吃到那片草地上的草。如果贝茜选择最佳初始位置,请确定她可以吃到的青草最大数量。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 K。接下来 N 行,每行描述一片草地,包含两个整数 gi 和 xi。

输出格式

输出如果贝茜选择最佳初始位置,则她可以吃到的青草最大数量。

数据范围

1 ≤ N ≤ 10 ^ 5,
1 ≤ gi ≤ 10000,
0 ≤ xi ≤ 10 ^ 6,
1 ≤ K ≤ 2 × 10 ^ 6

输入样例:

4 3
4 7
10 15
2 2
5 1

输出样例:

11
样例解释
最佳初始位置选择为 x=4,可以吃到 x=1,x=2,x=7 处的青草。
来源:https://www.acwing.com/problem/content/description/1924/

2. 思路分析:

3. 代码如下:

class Solution:
    def process(self):
        n, k = map(int, input().split())
        q = list()
        for i in range(n):
            a, b = map(int, input().split())
            q.append((b, a))
        # 根据坐标从小到大排序
        q.sort(key=lambda x: x[0])
        # i, j为右, 左指针, s为前缀和, res记录最大的答案
        j = s = res = 0
        for i in range(n):
            s += q[i][1]
            # 注意是while循环找到满足条件的左端点
            while q[i][0] - q[j][0] > 2 * k:
                s -= q[j][1]
                j += 1
            # 更新答案
            res = max(res, s)
            i += 1
        return res


if __name__ == '__main__':
    print(Solution().process())
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