897. 最长公共子序列（LCS）

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Question

给定两个长度分别为 N 和 M 的字符串 A 和 B，求既是 A 的子序列又是 B 的子序列的字符串长度最长是多少。

输入格式
第一行包含两个整数 N 和 M。

第二行包含一个长度为 N 的字符串，表示字符串 A。

第三行包含一个长度为 M 的字符串，表示字符串 B。

字符串均由小写字母构成。

输出格式
输出一个整数，表示最大长度。

数据范围
1≤N,M≤1000
输入样例：
4 5
acbd
abedc
输出样例：
3

Ideas

dp一个很经典的模型，遇到两个字符串状态定义为两维

Code

# O(N^2)
N = 1010
f = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]
n,m = list(map(int,input().strip().split()))
a = '0'+input()
b = '0'+input()

for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,m+1):
        f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i][j-1])
        if a[i] == b[j]:
            f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1)

print(f[n][m])