描述
国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天），每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天），每天收到四枚金币……；这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币。
请计算在前K天里，骑士一共获得了多少金币。
#include <stdio.h>
int main()
{
int i=0,t=1,n,sum;
scanf("%d",&n);
for(i=1;t<=n;i++) //循环条件并不是i;
{
int j = 0;
for(j=1;j<=i;j++)
{
if(t>n) //此处只能是t>n，否则死循环;
break;
sum+=i;
t++; //天数++
}
}
printf("%d",sum);
return 0;
}
解题思路就是一个真实天数t在每一次假设天数j循环都要++一次，而假设天数j不会大于应发金币数i，且j每一次循环完都要让金币i++,这是找规律的方法，感觉上还是数学比较重要，完全可以套用公式，一步到位。
1.天数(正好以k个金币结束的那一天n)：
1+2+3+...+k=(k+1)k/2=n；
2.金币数(正好以k个金币结束的那一天n)：
1²+2²+3²+...+k²=k(k+1)(2k+1)/6;
//注意到(1+k)k/2=n; 所以k=sqrt(8n+1)/2-1/2=(sqrt(8n+1)-1)/2;
此时 sqrt(1+8*n)==1.0*int(sqrt(1+8*n)
int k=(sqrt(1+8*n)-1)/2;
所以直接输出sum=k(k+1)(2k+1)/6；
3.不满足刚好结束的那一天：
sqrt(1+8*n)!=1.0*int(sqrt(1+8*n)
那就输出
int k=(sqrt(1+8*n)-1)/2;
sum+=(k*(k+1)*(2*k+1))/6;
sum+=(n-(k*(k+1)/2))*(k+1);
输出sum;
数学需要推导和逻辑，越大的项目逻辑越缜密，前期注重语法，越到后面越要主义逻辑和数学能力的培养。
