前言

一、案例

给你一棵二叉搜索树，请按中序遍历将其重新排列为一棵递增顺序搜索树，使树中最左边的节点成为树的根节点，并且每个节点没有左子节点，只有一个右子节点。
在这里插入图片描述

二、题解

package com.xhu.offer.offerII;

//展开二叉搜索树
public class IncreasingBST {
    //回溯改变树结构，自底向上把每一棵子树当作一棵完整二叉排序树，拿到首节点和尾节点来改变树结构。首尾节点即最左最右节点，最后返回最左节点即可。
    public TreeNode increasingBST(TreeNode root) {
        //回溯改变树结构，通过首尾即最左最右节点来改变树结构
        TreeNode[] res = order(root);
        //返回最左节点，即首节点，也即新树的根节点。
        return res[0];
    }

    private TreeNode[] order(TreeNode root) {
        //情况1：左右孩子单边为空的情况，此时最左或最右节点应变为root节点，以返回null示意。
        if (root == null) return null;
        //情况2：叶子节点，特殊节点，返回特殊化，左右都返回root，统一改变树结构的操作。
        if (root.left == null && root.right == null) return new TreeNode[]{root, root};
        //拿到左右子树的首尾，为回溯做数据准备。
        TreeNode[] left = order(root.left);
        TreeNode[] right = order(root.right);
        //对应情况1的无左孩子情况
        if (left == null) {
            root.right = right[0];
            return new TreeNode[]{root, right[1]};
        }
        //对应情况2的无右孩子情况
        if (right == null) {
            left[1].right = root;
            root.left = null;
            return new TreeNode[]{left[0], root};
        }
        //左右孩子都有
        left[1].right = root;
        root.left = null;
        root.right = right[0];
        //左右子树和父节点合并，这个合并返回是回溯的象征操作，自底向上，需要返回左子树的左和右子树的右，即首尾。
        return new TreeNode[]{left[0], right[1]};
    }

    //中序遍历本身的结果就是变为右子树的样子，所以记录前一个节点+中序改变树结构即可，用dummy节点来统一空树操作。
    TreeNode dummyRoot = new TreeNode(), p = dummyRoot;

    public TreeNode increasingBST2(TreeNode root) {
        if (root == null) return dummyRoot.right;

        increasingBST2(root.left);

        p.right = root;
        root.left = null;
        p = root;

        increasingBST2(root.right);

        return dummyRoot.right;
    }


    //Definition for a binary tree node.
    public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode() {
        }

        TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }

        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
            this.val = val;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }
    }
}