在本文中，我们将讨论合并排序算法。我们将看到一些可视化示例来帮助理解算法，然后使用Java和Python代码实现它。
什么是合并排序算法？
合并排序算法是一种基于分而治之算法的高效排序算法。它将元素的集合（数组）划分为单个单元，然后以有序的方式合并它们。
让我们看一个示例来了解合并排序的工作原理。
我们将使用合并排序算法对以下数字数组进行排序：4、10、6、14、2、1、8、5
这是一张图片，向您展示“划分”过程：
该数组最初被分成两个单独的数组。然后这些阵列也被分割。这种划分一直持续到数组中的所有元素都成为一个单元。
在此阶段之后，合并开始。这是如何发生的：
这些元素被重新组合成数组，但这次是按排序顺序排列的。就像它们被分割开来一样，它们正在被合并。
在我们使用代码实现此算法之前，您应该了解我们如何能够按排序顺序收集这些元素。
我们将使用将元素重新组合成两个独立数组的部分 - 4，6，10，14和1，2，5，8。下面是一个插图，用于了解我们如何到达最终数组：
从上面可以看出，我们有两个箭头指向两个数组的第一个索引。将进行比较以确定哪个索引较小。在我们的例子中，1 小于 4，因此将被推送到合并的数组。然后，红色箭头将移动到下一个索引。那是：
将进行另一个比较：2<4？
2 小于 4，因此它将被推送到合并的数组，箭头移动到下一个索引。
对于下一个比较：
4 小于 5，因此 4 将被推送到合并的数组，青色箭头将移动到下一个索引。
此比较将继续，直到合并的数组被填满。如果它到达一个数组变为空的点，则剩余元素的数组将按排序顺序复制到合并的数组中。
让我们看一些代码示例！
Java 中的合并排序示例
如果我们想用Java实现合并排序，下面是这样的：
public class MergeSort {
public static void main(String[] args) {
int[] numbers = {4, 10, 6, 14, 2, 1, 8, 5};
mergeSort(numbers);
System.out.println("Sorted array:");
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
System.out.println(numbers[i]);
}
}
private static void mergeSort(int[] inputArray) {
int arrayLength = inputArray.length;
if (arrayLength < 2) {
return;
}
int midPoint = arrayLength / 2;
int[] leftArray = new int[midPoint];
int[] rightArray = new int[arrayLength - midPoint];
for (int i = 0; i < midPoint; i++) {
leftArray[i] = inputArray[i];
}
for (int i = midPoint; i < arrayLength; i++) {
rightArray[i - midPoint] = inputArray[i];
}
mergeSort(leftArray);
mergeSort(rightArray);
merge(inputArray, leftArray, rightArray);
}
private static void merge (int[] inputArray, int[] leftArray, int[] rightArray) {
int leftArrayLength = leftArray.length;
int rightArrayLength = rightArray.length;
int x = 0;
int y = 0;
int z = 0;
while (x < leftArrayLength && y < rightArrayLength) {
if (leftArray[x] <= rightArray[y]) {
inputArray[z] = leftArray[x];
x++;
}
else {
inputArray[z] = rightArray[y];
y++;
}
z++;
}
while (x < leftArrayLength) {
inputArray[z] = leftArray[x];
x++;
z++;
}
while (y < rightArrayLength) {
inputArray[z] = rightArray[y];
y++;
z++;
}
}
}
让我们分解一下代码。
public static void main(String[] args) {
int[] numbers = {4, 10, 6, 14, 2, 1, 8, 5};
// 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 14
mergeSort(numbers);
System.out.println("Sorted array:");
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
System.out.println(numbers[i]);
}
}在上面，我们创建了数字数组。之后，我们调用该方法对数字进行排序。然后，我们循环浏览排序后的数字数组，并将它们打印到控制台。 mergeSort
private static void mergeSort(int[] inputArray) {
int arrayLength = inputArray.length;
if (arrayLength < 2) {
return;
}
int midPoint = arrayLength / 2;
int[] leftArray = new int[midPoint];
int[] rightArray = new int[arrayLength - midPoint];
for (int i = 0; i < midPoint; i++) {
leftArray[i] = inputArray[i];
}
for (int i = midPoint; i < arrayLength; i++) {
rightArray[i - midPoint] = inputArray[i];
}
mergeSort(leftArray);
mergeSort(rightArray);
merge(inputArray, leftArray, rightArray);
}我们通过将数组长度除以 2 来获得数组的中点。左数组从第一个索引开始到中点，而右数组从中点之后的索引开始到数组结束的位置。
然后，我们创建了两个循环，根据元素的位置将元素复制到左右数组中。然后，我们在左侧和右侧数组上调用该方法。这将不断以递归方式分解数组，直到数组减少到单个单元（就像我们在上一节中的图像中看到的那样）。 mergeSort
最后，我们调用该方法以按排序顺序将数组合并到一个数组中。让我们看一下该方法中使用的逻辑。 merge merge
private static void merge (int[] inputArray, int[] leftArray, int[] rightArray) {
int leftArrayLength = leftArray.length;
int rightArrayLength = rightArray.length;
int x = 0;
int y = 0;
int z = 0;
while (x < leftArrayLength && y < rightArrayLength) {
if (leftArray[x] <= rightArray[y]) {
inputArray[z] = leftArray[x];
x++;
}
else {
inputArray[z] = rightArray[y];
y++;
}
z++;
}
while (x < leftArrayLength) {
inputArray[z] = leftArray[x];
x++;
z++;
}
while (y < rightArrayLength) {
inputArray[z] = rightArray[y];
y++;
z++;
}
}
还记得上一节中图像中的箭头吗？我们在这里使用和然后对于合并数组来表示它们，其中数字将按排序顺序推送到其中。 x y z
while 循环用于对两个数组进行比较并更改 的位置，以及当元素被推入合并的数组时。 x y z
Python 中的插入排序示例
def mergeSort(array):
if len(array) > 1:
midPoint = len(array)//2
leftArray = array[:midPoint]
rightArray = array[midPoint:]
mergeSort(leftArray)
mergeSort(rightArray)
x = 0
y = 0
z = 0
while x < len(leftArray) and y < len(rightArray):
if leftArray[x] < rightArray[y]:
array[z] = leftArray[x]
x += 1
else:
array[z] = rightArray[y]
y += 1
z += 1
while x < len(leftArray):
array[z] = leftArray[x]
x += 1
z += 1
while y < len(rightArray):
array[z] = rightArray[y]
y += 1
z += 1
def printSortedArray(array):
for i in range(len(array)):
print(array[i], end=" ")
print()
if __name__ == '__main__':
numbers = [4, 10, 6, 14, 2, 1, 8, 5]
mergeSort(numbers)
print("Sorted array: ")
printSortedArray(numbers)此处的逻辑与上一节中的逻辑完全相同。上面，我们使用Python实现了合并排序算法。您可以在上一节中找到有关代码工作原理的说明。
合并排序的时间复杂度对于所有情况（最佳、平均和最差）均为 O（n*Log n）。
结论
在本文中，我们了解了合并排序算法的工作原理。然后，我们看到了一些示例以及如何在Java和Python代码中应用它。
祝您编码愉快！
