【51Nod 1241】特殊的排序

Solution

一个数组的元素为1至N的整数，现在要对这个数组进行排序，在排序时只能将元素放在数组的头部或尾部，问至少需要移动多少个数字，才能完成整个排序过程？
例如：
2 5 3 4 1 将1移到头部 =>
1 2 5 3 4 将5移到尾部 =>
1 2 3 4 5 这样就排好了，移动了2个元素。

给出一个1-N的排列，输出完成排序所需的最少移动次数。

Description

看到这题就一脸懵逼，但是直觉告诉我是道贪心题。
如果要保证移走之后是有序的，那么找一个最长的有序序列不就好了。
所以贪心策略就是这样，找一条最长的有序序列，然后用n-最长有序序列的个数。
因为把除了最长有序序列的值向两边移动之后可以满足有序。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=50007;
int i,j,k,l,t,n,m,ans;
int a[maxn],f[maxn],c[maxn];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n)scanf("%d",&a[i]),c[a[i]]=i,f[i]=1;
    fo(i,1,n){
        if(c[a[i]-1]<i)f[i]=f[c[a[i]-1]]+1;
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d\n",n-ans);
}