双指针算法。
相向双指针，指的是在算法的一开始，两根指针分别位于数组/字符串的两端，并相向行走。
ACWING 的一道裸题（不知道为啥进不去404）：最长连续不重复子序列
输入
5
1 2 2 3 5
输出
3
需要两个指针，指针范围为不重复自序列，i，j为其两端。j为左边，i为右边。a【】数组记录原数组，s【】数组记录数字出现次数。怎么搞呢，举个例子，对于样例1 ：
1 2 2 3 5
0 1 2 3 4
首先j=0,i=0。。如果当前没有出现某个数的出现次数>1,那么i++,j不变。当 j=0,i=2时，出现了s[2]>1，2出现了2次，很明显不符题意了。那么需要移动指针了。根据常识，我们需要从当前出现两次的数重新开始计了，即 从i=2,j=2开始，我们可以看到，i没变,j移动了，总结：出现次数大于1的数，i不变，j右移，直到i==j。但是既然要重新计，那么记录次数的s[]数组肯定要清一下，所以s[a[j]]--，在j右移的过程中逐步清掉s[]数组，由于出了s[i]==2以外s[j]==1，所以可以把他们都清为s[a[j]]==0,而顺便把重复数s[a[ i ]]==1，重新开始计。
有点啰嗦了，代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e5;
int a[maxn],s[maxn];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i = 0 ;i < n ;i++)
cin>>a[i];
int maxx=-1 ;
for(int i= 0 ,j=0;i< n;i++)
{
s[a[i]]++;
while(s[a[i]]>1)
{
s[a[j]]--;
j++;
}
maxx=max(i-j+1,maxx);
}
cout<<maxx<<endl;
}
ACWING800
给定两个升序排序的有序数组A和B，以及一个目标值x。数组下标从0开始。请你求出满足A[i] + B[j] = x的数对(i, j)。
本来写了一个双指针，结果超时了，j每次清0的操作实在花了好多无用功。因为题目中给的两个数组，均为升序排列。所以，用 i 代表a[]数组，j 为b[]数组。j从右往左滑，i往右划。
由于是升序排列，所以j并不需要清成m-1,因为比如：i 在 1位置+j在2位置 ==x,那么下一次 i 右移，j不会再往右移，如果往右移接下来的a+b一定>x，没必要再算了。j不能从左往右滑，不再解释，还是因为升序数组。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int a[maxn],b[maxn];//
int main()
{
int n ,m ,x;
cin>>n>>m>>x;
for(int i= 0 ;i < n ; i++)
cin>>a[i];
for(int i = 0 ;i< m; i++)
cin>>b[i];
int ans=0;
for(int i = 0 ,j = m-1 ; i < n && j>=0; i++)
{
while(a[i]+b[j]>x&&j>=0)
{
j--;
}
if(a[i]+b[j]==x)
cout<<i<<" "<<j<<endl;
}
}
位运算 :
1: n的二进制表示中第k位是几？ n > > k & 1
模板：表示N的二进制
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int a[maxn],b[maxn];//
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
for(int k=9 ;k>=0; k-- )
cout<<(n>>k&1);
cout<<endl;
}
}
2： 返回x（二进制）的最后一位1的位置
x & （-x）==x & (x取反+1)
ACWING
二进制中1的个数
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int a[maxn],b[maxn];//
int lowbit(int a)
{
return a&(-a);
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
int ans=0;
cin>>x;
while(x)
{
ans++;
x-=lowbit(x); //每次减去x的最后一位
}
cout<<ans<<' ';
}
}
离散化：整数离散化：
要点： 1：重复元素的去重。2：如何算离散化值
//排序加去重
void quchong()
{
vector<int>alls; //存储所有待离散化的值
sort(alls.begin(),alls.end()); //将所有值排序
alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end()); //去掉重复元素
//二分法求出x对应的离散化的值
int find(int x) //找到第一个大于等于x的位置
{
int l = 0 , r= alls.size()-1;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(alls[mid]>=x)
r=mid;
else
l=mid+1;
}
return r; //映射
ACWING 区间和
10^9,不能用前缀和了。分析一下，n+2*m个坐标==3*10^5，用得着的也就这么些坐标了，其他的没必要看，所以可以用离散化来做。
ACWING 区间合并
vector的不会做，自己写的代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
struct node
{
int l,r;
}st[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.l<b.l;
}
int main()
{
int n ;
cin>>n;
for(int i= 0 ; i < n; i++)
{
cin>>st[i].l>>st[i].r;
}
sort(st,st+n,cmp);
int sum = 1 ;
for(int i= 0;i < n ;i++)
{
if(st[i].r<st[i+1].l)
{
sum++;
// cout<<st[i].l<<" "<<st[i].r<<" -"<<st[i+1].l<<" "<<st[i+1].r<<endl;
}
else
{
if(st[i].r>st[i+1].r)
{
st[i+1].r=st[i].r;
}
}
}
cout<<sum<<endl;
}
