HDOJ  4311  Meeting point-1

题目：​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4311​​

题解报告：

平面上两点间的 Manhattan 距离为 |x1-x2| + |y1-y2|

X 方向的距离与 Y 方向上的距离可以分开来处理。假设我们以 (xi,yi) 作为开会的地点，那么其余的点到该开会地点所需的时间为 X 方向上到 xi 所需要的时间加上 Y 方向上到 yi 所需要的时间。

对数据预处理后可以快速地求出x坐标小于xi的点的个数rankx, 并且这些 x 坐标值之和 sumx，那么这些点 X 方向上对结果的贡献为 rankx * xi - sumx；同理可以处理出 x 坐标大于 xi 的点在 X 方向上对结果的贡献值。同理可求得其余点在 Y 方向上到达 yi 所需要的总时间。

#include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int MAXN = 100100;
 struct Point{
     int x, y;
     Point(){}
     Point(int _x, int _y):x(_x),y(_y){}
 }ary[MAXN];
 int x[MAXN], y[MAXN];
 ll sx[MAXN], sy[MAXN];
 int main()
 {
     int T, n;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         for(int i = 0; i < n; ++i)
         {
             scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
             ary[i] = Point(x[i], y[i]);
         }
         sort(x, x + n);
         sort(y, y + n);
         sx[0] = x[0];
         sy[0] = y[0];
         for(int i = 1; i < n; ++i)
         {
             sx[i] = sx[i - 1] + x[i];
             sy[i] = sy[i - 1] + y[i];
         }
         ll ans = 1;
         ans <<= 60;
         for(int i = 0; i < n; ++i)
         {
             int rankx = lower_bound(x, x + n, ary[i].x) - x;
             int ranky = lower_bound(y, y + n, ary[i].y) - y;
                             +sx[n - 1] - sx[rankx] - ll(ary[i].x) * (n - rankx - 1);
                              +sy[n - 1] - sy[ranky] - ll(ary[i].y) * (n - ranky - 1);
            //其实上面这两步都可以化简的，只不过为了表明意思而已
             ans = min(ans, t);
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     return 0;
 }