文章目录
- 欧几里得
- 最小公倍数
- 筛法求质数（质数筛）
- 算术基本定理
- 多重集的排列数
欧几里得
# 欧几里得 求最大公约数
# 内置函数
a,b = 1,5
import math
res = math.gcd(a,b)
print(res)
# 自己写
def gcd(a,b):
return gcd(b,a%b) if b else a
print(gcd(a,b))最小公倍数
import math
math.lcm(2,6)筛法求质数（质数筛）
# 筛法求素数 O(N)
# 可以得到2-n内的质数 1不是质数
N = 100010
primes= [0 for i in range(N)] # 存素数
st = [0 for i in range(N)] # 当前数有没有被筛过 0代表没有被筛过 说明该数是质数 否则不是
def get_primes(n):
cnt = 0 # 质数下标
for i in range(2,n+1):
if not st[i]:
primes[cnt] = i
cnt += 1
j = 0
while primes[j] * i <= n:
st[primes[j] * i] = 1
if i % primes[j] == 0:
break
j += 1
get_primes(100000)
for i in range(20):
print(primes[i])算术基本定理
每个大于1的自然数，若不是本身就是质数，就是可写为2个以上的质数的积，而且这些质因子按大小排列之后，写法仅有一种方式。
例如 6 可以写成 2 * 3
多重集的排列数
比如1 1 2 2 3的排列数是多少
5! / 2! ✖2!✖1！ = 10
