线段树（单点修改+区间查询）

【模板】树状数组 1

文章目录

• • 题目描述
  • 题解

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

• 将某一个数加上 $x$

• 求出某区间每一个数的和

输入格式：

第一行包含两个正整数，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数，其中第 $i$ 个数字表示数列第 $i$ 项的初始值。
接下来 $m$ 行每行包含 $3$ 个整数，表示一个操作，具体如下：

• 1 x k含义：将第 $x$ 个数加上 $k$
• 2 x y含义：输出区间 $[x,y]$ 内每个数的和

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作 $2$ 的结果。

输入输出样例

输入：

输出：

题解

结构体：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ls u<<1
#define rs u<<1|1

typedef long long ll;

const int N = 500010;

struct node{
	int l, r;
	ll sum;
}tr[N << 2];

int a[N];
int n, m;

void pushup(int u) {
	tr[u].sum = tr[ls].sum + tr[rs].sum;
}

void build(int u, int l, int r) {
	tr[u] = {l, r};
	if(l == r) { tr[u].sum = a[l]; return ;}
	int mid = l + r >> 1;
	build(ls, l, mid), build(rs, mid + 1, r);
	pushup(u);
}

void modify(int u, int l, int r, int x) {
	if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) { tr[u].sum += x; return ; }
	int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
	if(l <= mid) modify(ls, l, r, x);
	else modify(rs, l, r, x);
	pushup(u);
}

ll query(int u, int l, int r) {
	if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) { return tr[u].sum; }
	int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
	ll v = 0;
	if(l <= mid) v = query(ls, l, r);
	if(r > mid) v += query(rs, l, r);
	return v;
}

// https://www.luogu.com.cn/problem/P3374

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a + i);
	build(1, 1, n);
	while(m--) {
		int op, x, y;
		scanf("%d%d%d", &op, &x, &y);
		if(op == 1) {
			modify(1, x, x, y);
		} else {
			printf("%lld\n", query(1, x, y));
		}
	}
	return 0;
}

数组：

小坑的地方：LL和ll，当然变量名可以自己换

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ls u<<1
#define rs u<<1|1

typedef long long LL;

const int N = 500010;

LL tr[N << 2], L[N << 2], R[N << 2];

int a[N];
int n, m;

void pushup(int u) {
	tr[u] = tr[ls] + tr[rs];
}

void build(int u, int l, int r) {
	L[u] = l, R[u] = r;
	if(l == r) { tr[u] = a[l]; return ;}
	int mid = l + r >> 1;
	build(ls, l, mid), build(rs, mid + 1, r);
	pushup(u);
}

void modify(int u, int l, int r, int x) {
	int ll = L[u], rr = R[u];
	if(ll >= l && rr <= r) { tr[u] += x; return ; }
	int mid = ll + rr >> 1;
	if(l <= mid) modify(ls, l, r, x);
	else modify(rs, l, r, x);
	pushup(u);
}

LL query(int u, int l, int r) {
	int ll = L[u], rr = R[u];
	if(ll >= l && rr <= r) { return tr[u]; }
	int mid = ll + rr >> 1;
	LL v = 0;
	if(l <= mid) v = query(ls, l, r);
	if(r > mid) v += query(rs, l, r);
	return v;
}

// https://www.luogu.com.cn/problem/P3374

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a + i);
	build(1, 1, n);
	while(m--) {
		int op, x, y;
		scanf("%d%d%d", &op, &x, &y);
		if(op == 1) {
			modify(1, x, x, y);
		} else {
			printf("%lld\n", query(1, x, y));
		}
	}
	return 0;
}