力扣第278题“第一个错误的版本”的解题思路

参考代码：

 public class Solution extends VersionControl {
    public int firstBadVersion(int n) {
         int lo = 1;
        int hi = n;
        
        while(lo < hi) {
            int mid = lo + (hi - lo) / 2;
            if (isBadVersion(mid)) {
                hi = mid;
            } else {
                lo = mid + 1;
            }
        }
        return hi;
    }
}

大致思路：先将所有数分成两半，判断中点是否为bad，是bad说明第一个出现错误的版本在mid及以前，所以把范围移到前面一半，再次判断mid是否为bad，反复对半缩减，直至缩减到只剩一个值，那么他就是第一个错误的版本。

具体实现：

首先取最大范围：lo=1，hi=n

判断mid是否为bad，这里值得注意的是mid = lo + (hi - lo) / 2;并不只是单纯的二分，是在lo的基础上在加上二分值，因为缩减范围的时候是向原有的左边或者右边缩减。

当isBadVersion(mid)为true时，说明bad在原来的的范围中左边的一半，所以需要向左缩减，及令hi=mid；

当isBadVersion(mid)为false时，说明bad在原来的的范围中右边的一半，所以需要向左缩减，及令lo=mid+1；因为已经确定[lo,mid]中没有bad，所以应该从mid+1开始。

最后lo=hi是跳出循环，返回第一个出现错误的版本。

到最后一定是相等的！因为当缩减到[lo,hi]（hi=lo+1）时，mid=lo+（hi=lo）/2=lo+0=lo，因为已经确定hi处就是bad，所以mid=lo是就不为bad，进入if语句：lo=lo+1=hi，所以最后一定会相等。

例：n=7，bad=6；

首先mid=4，不为bad，向右缩减，lo=mid+1=5；

mid=6，为bad，向左缩减，hi=6；

mid=5，不为为bad，向右缩减，lo=mid+1=6；

lo=hi，返回6。