[leetcode] 120. Triangle

Description

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:

Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

分析

题目的意思是：给定一个三角形，找出最小代价路径，每次只能移动到相邻的位置，并且要加上现在位置的值。

• 找最小或者最大的题可以用动态规划的方法做，把每个点的最小找到，结果就出来了。dp[i]每一层的第i个节点的值，dp[i] = 当前点值 + min（上一层的左边点值， 上一层的右边点值）。
• 最终算得的结果为dp[0~n]中最小的那个。

代码

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        vector<int> dp(triangle.size(),0xffffff);
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i<triangle.size();i++){
            for(int j=triangle[i].size()-1;j>=0;j--){
                if(j==0){
                    dp[j]=dp[j]+triangle[i][j];
                }else{
                    dp[j]=min(dp[j-1],dp[j])+triangle[i][j];
                }
            }
        }
        int min_val=INT_MAX;
        for(int i=0;i<dp.size();i++){
            min_val=min(min_val,dp[i]);
        }
        return min_val;
    }
};

参考文献

​​[编程题]triangle​​​​LeetCode 120. Triangle (三角形最小路径和）详解​​