人工智能轨道交通行业周刊-第65期（2023.10.30-11.19）

回文子串

647. 回文子串 - 力扣（LeetCode）

dp含义：表示区间内[i,j]是否有回文子串，有true，没有false。

递推公式：当s[i]和s[j]不相等，false；相等时，情况一，j-i<=1，说明要么“a”或者“aa“这两种情况；情况二：dp[i+1,j-1]是true，例如”cbabc“。

（这里图画错，j和i换个位置）

public class Solution {
    public int CountSubstrings(string s) {
        bool[,] dp = new bool[s.Length,s.Length];
        int result = 0;

        for(int i=s.Length-1;i>=0;i--){
            for(int j=i;j<s.Length;j++){
                if(s[i] == s[j] && (j-i<=1 || dp[i+1,j-1])){
                    result++;
                    dp[i,j] = true;
                }
            }
        }

        return result;
    } 
}

最长回文子序列

516. 最长回文子序列 - 力扣（LeetCode）

dp含义：表示区间内[i,j]的回文子序列的长度dp[i,j]

public class Solution {
    public int LongestPalindromeSubseq(string s) {
        int[,] dp = new int[s.Length,s.Length];
        for(int i=0;i<s.Length;i++)dp[i,i] = 1;

        for(int i=s.Length-1;i>=0;i--){
            for(int j=i+1;j<s.Length;j++){
                if(s[i] == s[j]){
                    dp[i,j] = dp[i+1,j-1]+2;
                }else{
                    dp[i,j] = Math.Max(dp[i,j-1],dp[i+1,j]);
                }
            }
        }
        return dp[0,s.Length-1];
    }
}