nyoj120 校园网络(强连通+缩点)-CFANZ编程社区

校园网络
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难度：5
描述
南阳理工学院共有M个系，分别编号1~M,其中各个系之间达成有一定的协议，如果某系有新软件可用时，该系将允许一些其它的系复制并使用该软件。但该允许关系是单向的，即：A系允许B系使用A的软件时，B未必一定允许A使用B的软件。

现在，请你写一个程序，根据各个系之间达成的协议情况，计算出最少需要添加多少个两系之间的这种允许关系，才能使任何一个系有软件使用的时候，其它所有系也都有软件可用。

输入
第一行输入一个整数T，表示测试数据的组数(T<10)
每组测试数据的第一行是一个整数M，表示共有M个系(2<=M<=100)。
随后的M行，每行都有一些整数，其中的第i行表示系i允许这几个系复制并使用系i的软件。每行结尾都是一个0，表示本行输入结束。如果某个系不允许其它任何系使用该系软件，则本行只有一个0.
输出
对于每组测试数据，输出最少需要添加的这种允许关系的个数。
样例输入
1
5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0
样例输出
2
来源
POJ改编

对于这道题，我们可以将校园网络看作一个DAG图，然后通过tarjan算法判断此DAG图是否强连通，如果不是强连通图，至少添加多少条有向边成为强连通图。
解题步骤：

tarjan算法计算强连通分量的个数
缩点
统计缩点后的强连通分量的入度和出度
选择入度为0和出度为0的较大者即是结果（因为强连通图没有入度或者出度为0的点，我们要消灭0度~）

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
vector<int>link[105];
stack<int>s;
bool inStack[105];
int dfn[105],low[105],point[105],in[105],out[105];
int m,time,cnt,top;
void tarjan(int root)
{
    dfn[root]=low[root]=++time;
    s.push(root);
    inStack[root]=true;
    for(int i=0;i<link[root].size();i++)
    {
        int edge=link[root][i];
        if(!low[edge])
        {
            tarjan(edge);
            low[root]=min(low[edge],low[root]);
        }
        else if(inStack[edge])
        {
            low[root]=min(low[edge],low[root]);
        }
    }
    if(low[root]==dfn[root])
    {
        cnt++;
        do
        {
            top=s.top();s.pop();
            inStack[top]=false;
            point[top]=cnt; 
        }while(top!=root);
    }
}
void dotarjan()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(!low[i])
        tarjan(i);
    }
    if(cnt==1)
    {
        printf("0\n");
        return ;
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=0;j<link[i].size();j++)
        {
            if(point[i]==point[link[i][j]]) continue;
            out[point[i]]++;
            in[point[link[i][j]]]++;
        }
    }
    int innum=0,outnum=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(!in[i]) innum++;
        if(!out[i]) outnum++;
    }
    printf("%d\n",max(innum,outnum));
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        cnt=time=0;
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(link,0,sizeof(link));
        memset(point,0,sizeof(point));
        memset(inStack,false,sizeof(inStack));
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x;
            while(~scanf("%d",&x)&&x)
            {
                link[i].push_back(x);
            }
        }
        dotarjan();
    }
}