HDU 4336 Card Collector——状压+期望dp

题意：
有N(1<=N<=20)张卡片，每包中含有这些卡片的概率为p1,p2,````pN.
每包至多一张卡片，可能没有卡片。

求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片，求次数的期望。

思路：

状压思路很好想，注意推出状态转移方程后注意移项（可能要移多项）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const double eps = 1e-4;
int n;
double p[25], dp[1<<20];
int main() {
    while (~scanf("%d", &n)) {
        p[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%lf", &p[i]);
            p[0] -= p[i];
        }
        if (fabs(1-p[0]) < eps) {
            printf("%.4f\n", 0);
            continue;
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int s = (1<<n)-2; s >= 0; s--) {
            double x = 0;
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                if (s & (1<<(i-1))) continue;
                x += p[i]*dp[s|(1<<(i-1))];
            }
            double y = p[0];
            for (int i = 1; i <= n; i++) if (s & (1<<(i-1))) y += p[i];
            dp[s] = (x + 1)/(1 - y);
        }
        printf("%.4f\n", dp[0]);
    }
    return 0;
}