题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336
题目大意：
每包零食里有一张卡牌，总共有N种不同的卡牌，得到这N种卡牌的概率分别为P[i](1 <= i <= N)。
求收集到所有卡牌的期望是多少。
思路：
Pi表示得到第i张卡牌的概率，Ei表示得到第i张卡的期望。
假设现在有两张卡牌，由题意可知：
E1 = 1/P1，E2 = 1/P2，E12(表示肯定买到1或2其中一包的期望) = 1/(P1+P2)。
当我们计算E1和E2的时候，E12是重复计算了2次，应该减去一次。根据容斥定理可知：
E = E1 + E2 - E12。
同理，三张牌的时候：
E = E1 + E2 + E3 - E12 - E13 - E23 + E123。
以此类推，当计算期望中的各项的时候，如果该项为奇数项(奇数张卡的期望)，则加上该项。
如果该项为偶数项2(偶数项卡的期望)，则减去该项。
AC代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
double P[50];
int N;
double Solve()
{
double xh = 0;
for(int i = 1; i < (1 << N); ++i) //遍历2^N种情况 从00…01 到 11…11
{
double sum = 0;
int odd = 0;
for(int j = 0; j < N; ++j) //对于i(每种情况)，计算i的二进制为1的位数
{
if((1<<j) & i) //i从右往左数对应第j位上是否为1
{
odd++; //二进制为1的位数
sum += P[j+1]; //将为1项的概率加起来。
}
}
if(odd & 1) //奇数项加，偶数项减
xh += 1/sum;
else
xh -= 1/sum;
}
return xh;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&N))
{
for(int i = 1; i <= N; ++i)
scanf("%lf",&P[i]);
printf("%.6lf\n",Solve()); //注意lf 和 f
}
return 0;
}
