1.什么是半对数坐标系?
基于平面直角坐标系,如果x和y轴中有且仅一个是对数坐标轴,则平面直角坐标系就成为了半对数坐标系。
(对数的定义:如果a的n次方等于N,那么n叫做以a为底N的对数,即n=logaN。其中,a叫做底数,N叫做真数,n叫做对数。
而对数坐标系中的对数指的是坐标轴上的刻度与原点的距离是用对数表示的,比如,对于以10为底数的对数坐标轴来说,如果某个刻度上标出的值为10(真数),则该刻度与原点的实际距离为loga10(a为底数,此处为10)也就是1。)
2.关于半对数坐标系的应用场景
(1)变量x或y或者两者在所研究的范围内发生了几个数量级的变化
(2)在自变量由零开始逐渐增大的初始阶段,当自变量的很小的变化造成因变量极大变化时, 用 半对数坐标系,曲线最大变化范围可伸长,使图形轮廓更清楚
(3)需要把某种函数变换为直线函数关系
3.关于半对数坐标系的构建:
运用semilogx命令用来绘制x轴为半对数坐标的曲线, 运用semilogy命令用来绘制y轴为半对数坐标的曲线,两者调用格式是一样的:
semilogx(x):绘制以10为底对数刻度的x轴和线性刻度的y轴的半对数坐标曲线,若x为实矩阵,则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线图,若为复矩阵,则等价于semilogx(real(x),imag(x))命令
semilogx(x1,y1,s1,...):表示对坐标对(xi,yi)(i=1,2,...)绘制所有曲线,若(xi,yi)为矩阵,则以(xi,yi)对应的行或列元素为横纵坐标绘制曲线,si是控制曲线线形,标记及色彩的参数(带单引号)(这里举例用'm--'表示品红虚线)
x=0:0.01:4
y=10.^x
subplot(1,2,1),semilogy(x,y,'m--')
subplot(1,2,2),plot(x,y)