《数据结构与算法基础 严蔚敏版》学习笔记1

1.数据结构的基本概念：

（1）数据、数据元素、数据类型

• • 1. 数据：

• • • • 是能被输入计算机且能被计算机处理的各种符号的集合
      • 信息的载体
      • 是对客观事物符号化的表示
      • 能够被计算机识别、存储和加工

包括：

数值型的数据：整数、实数等

非数值性的数据：文字、图像、图形、声音等

• • 1. 数据元素：

• • • • 是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理
      • 也简称为元素，或称为记录、结点或顶点

• • 1. 数据类型：是一组性质相同的值的集合以及定义于这个集合上的一组操作的总称。

数据类型 = 值的集合 + 值集合上的一组操作

• • 1. 抽象数据类型（Abstract Data Type，ADT）：是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的一组操作

• • • • 由用户定义，从问题抽象出数据模型（逻辑结构）
      • 还包括定义在数据模型上的一组抽象运算（相关操作）
      • 不考虑计算机内的具体存储结构于运算的具体实现算法

形式定义：可用（D，S，P）三元组表示

• • • • D是数据对象
      • S是D上的关系集
      • P是对D的基本操作集

• 数据对象、数据关系的定义用伪代码描述
• 基本操作定义格式为：
  • 基本操作名（参数表）
  • 初始条件：
  • 操作结果：

数据>数据元素>数据项：构成数据元素的不可分割的最小单位

（2）数据的逻辑结构和存储结构

数据结构：

数据元素相互之间的关系

相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素集合

数据结构是带结构的数据元素的集合

内容

• • • 逻辑结构：数据元素之间的逻辑关系
    • 物理结构/存储结构：数据元素及其关系在计算机内存中的表示（映像）
• 数据的运算和实现，即对数据元素可以施加的操作以及这些操作在相应结构上的实现

逻辑结构与存储结构的关系：

存储结构是逻辑关系的映像与元素本身的映像

逻辑结构是数据结构的抽象，存储结构是数据结构的实现

两者综合起来简历了数据元素之间的结构关系

逻辑结构种类：

划分方法一：

• • 1. 线性结构：有且仅有一个开始和一个终端结点，并且所有结 点都最 多只有一个直接前趋和一个直接后继。如线性表、栈、队列、串
    2. 非线性结构：一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。如树、图

划分方法二——四类基本逻辑结构

• • 1. 集合结构：结构中的数据元素之间除了同属于一个集合的关系外，无任何其他关系
    2. 线性结构：结构中的数据元素之间存在着一对一的线性关系
    3. 树形结构：结构中的数据元素之间存在着一对多的层次关系
    4. 图状结构或网状结构：结构中的数据元素之间存在着多对多的任意关系

存储结构的种类：

• • 1. 顺序存储结构：用一组连续的存储单元依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系由元素的存储位置来表示。

eg：C语言中用数组来实现顺序存储结构。

• • 1. 链式存储结构：用一组任意的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系用指针来表示。

eg：C语言中用指针来实现链式存储结构

• • 1. （了解）索引存储结构：

• • • • 在存储结点信息的同时，还建立附加的索引表。
      • 索引表中的每一项成为一个索引项
      • 索引表的一般形式是：（关键字，地址）
      • 关键字是能唯一标识一个结点的那些数据项
      • 若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引（Dense Index）。若一组结点在索引表中值对应一个索引项，则该索引表称之位稀疏索引（Sparse Index）。

• • 1. （了解）散列存储结构：