C语言计算N*N矩阵的转置、平均值、对角线元素之和、周边元素之和

编程工具：Microsoft Visual C++ 2010学习版

程序获取：在最下方有完整代码。

根据题目的意思，我们将题目中的四个功能拆分成以下四个函数来处理，最后由主函数调用。

我们的矩阵是自己从键盘输入或者自己定义好的矩阵。本文的是在主函数中写了个循环，我们自己手动输入矩阵，输入的方式是：数字+空格+回车。

N是我们定义的常量，我们是几阶的矩阵就将N设置多大。

#define N 3

第一种：矩阵的转置

int transp(int a[N][N])
{
  int i,j,b[N][N];
  for(i = 0; i < N; i++)
  {
    for(j = 0; j < N; j++)
    {
      b[j][i]=a[i][j];
    }
  }
  for(i = 0; i < N; i++)
  {
    for(j = 0; j < N; j++){
       printf("%3d ",b[i][j]);
    }
     printf("\n");
  }
  return 0;
}

第二种：矩阵的平均值

矩阵的平均值，就是矩阵的所有值相加，然后除以矩阵元素的个数。

这里的平均值函数返回值是一个double类型的。

double average(int a[N][N])
{
  int i,j;
  double avg,sum=0,count=0;
  for(i = 0; i < N; i++)
  {
    for(j = 0; j < N; j++)
    {
      sum += a[i][j];
      count++;
    }
  }
  avg = sum / count;
  return avg;
}

第三种：矩阵的对角线元素之和

对角线有两条对角线，分两种情况，一种是N*N矩阵的N为偶数，另一种是N为奇数，在偶数的时候，两条对角线没有相重复的数值，而为奇数的时候有一个交叉的数值重复，则需要再减一个交叉的数值。

例如：4*4矩阵N为偶数的矩阵示意图：对角线没有交叉的数据

例如：3*3矩阵N为奇数的矩阵示意图：对角线有交叉的数据

代码如下：

int diagonal_sum(int a[N][N])
{
  int i,j, s = 0;
  for(i = 0; i < N; i++)
  {
    for(j = 0; j < N; j++)
    {
      if(i == j)
      {
        s += a[i][j];
      }
    }
    s += a[i][N-i-1];
  }
  if(N % 2 == 1)
  {
    s -= a[N/2][N/2];
  }
  return s;
}

第四种：矩阵的周边元素之和

这个是矩阵周边所有数据的和。例如3*3的矩阵，周边的数据就有第1行、第3行的第2列到最后，第1列的第二行到第2行的1个，第3列的第2行最后一个到第2行的最后一个。

例如以下示意图：

代码如下所示：

int round_sum(int a[N][N])
{
  int i, s = 0;
  for (i = 0;i < N;i++)
    s += a[0][i] + a[N - 1][i]; //第一行和最后一行的数据
  for (i = 1;i < N - 1;i++)      
    s += a[i][0] + a[i][N - 1]; //第一列的第二个数开始和最后一列的第二个数开始
  return s;
}

以上就是四种函数，分别处理不同的情况。接下来我们会用主函数来调用输出结果：

具体代码如下：

void main()
{
    int a[N][N];
    int i,j;
    int sum1,sum2;
    double avg1;
    //手动输入的矩阵
    for(i = 0; i < N; i++){
        for(j = 0; j < N; j++){
           scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    sum1 = round_sum(a); 
    printf("周边元素之和: %d\n",sum1);
    sum2 = diagonal_sum(a); 
    printf("对角线元素之和: %d\n",sum2);
    avg1 = average(a); 
    printf("平均数: %lf\n",avg1);
    printf("转置矩阵: \n");
    transp(a);
}

编写完成，好多人出现运行闪退的情况，可以按Ctrl+F5编译程序。

运行的结果如下：

 完整代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 3

//编写四个函数，分别计算N*N矩阵转置、平均值、对角线元素之和、周边元素之和。在主程序中调用这四个函数并输出结果。N*N矩阵的数值从键盘输入。
//转置函数
int transp(int a[N][N])
{
  int i,j,b[N][N];
  for(i = 0; i < N; i++)
  {
    for(j = 0; j < N; j++)
    {
      b[j][i]=a[i][j];
    }
  }
  for(i = 0; i < N; i++)
  {
    for(j = 0; j < N; j++){
       printf("%3d ",b[i][j]);
    }
     printf("\n");
  }
  return 0;
}
//平均值
double average(int a[N][N])
{
  int i,j;
  double avg,sum=0,count=0;
  for(i = 0; i < N; i++)
  {
    for(j = 0; j < N; j++)
    {
      sum += a[i][j];
      count++;
    }
  }
  avg = sum / count;
  return avg;
}

//对角线元素之和
int diagonal_sum(int a[N][N])
{
  int i,j, s = 0;
  for(i = 0; i < N; i++)
  {
    for(j = 0; j < N; j++)
    {
      if(i == j)
      {
        s += a[i][j];
      }
    }
    s += a[i][N-i-1];
  }
  if(N % 2 == 1)
  {
    s -= a[N/2][N/2];
  }
  return s;
}

//周边元素之和
int round_sum(int a[N][N])
{
  int i, s = 0;
  for (i = 0;i < N;i++)
    s += a[0][i] + a[N - 1][i]; //第一行和最后一行的数据
  for (i = 1;i < N - 1;i++)      
    s += a[i][0] + a[i][N - 1]; //第一列的第二个数开始和最后一列的第二个数开始
  return s;
}

void main()
{
  int a[N][N];
  int i,j;
  int sum1,sum2;
  double avg1;
  for(i = 0; i < N; i++){
    for(j = 0; j < N; j++){
       scanf("%d",&a[i][j]);
    }
  }
  sum1 = round_sum(a); 
  printf("周边元素之和: %d\n",sum1);
  sum2 = diagonal_sum(a); 
  printf("对角线元素之和: %d\n",sum2);
  avg1 = average(a); 
  printf("平均数: %lf\n",avg1);
  printf("转置矩阵: \n");
  transp(a);
}

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