【递归】leetcode124.二叉树中的最大路径和

题目：
路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

解答：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def __init__(self):
        self.res=-float('inf')

    def maxPathSum(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        #计算以cur为起点向下延申得到的单支路径的最大贡献
        def dfs(cur):
            if not cur:
                return 0
            #如果小于0不如不贡献
            mleft=max(0,dfs(cur.left))
            mright=max(0,dfs(cur.right))
            self.res=max(self.res,cur.val+mleft+mright)
            return cur.val+max(mleft,mright)
        dfs(root)
        return self.res