• 异方差
  • 原因
    • 省略了某些解释变量
    • 模型设定误差
      • 非线性设成了线性
    • 测量误差
    • 截面数据
      • 主因
  • 修正
    • 找到被省略的变量加到模型中
    • 结合实际找到合适模型
    • 通过事先手段减少此类情况
    • 加权最小二乘
      • 小方差加大权，大方差加小权
    • 异方差稳健标准误法
    • 模型的对数变换
      • Box-Cox的一种
  • 后果
    • 最小二乘
      • 仍有无偏性
      • 不具有效性
      • 大样本
        • 没有渐近有效性
    • t检验
      • 失效
    • 预测
      • 失效
  • 检验
    • 图示法
      • XY散点图
      • 残差图
    • 统计检验法
      • 思想
        • 检验残差是否随x变化而变化
      • Spearman Rank（斯皮尔曼等级）
        考过真题
      • Gleiser戈里瑟
      • Park帕克
      • G-Q / Goldfled-Quandt哥的菲尔德-匡特
      • Levene（莱文）检验
      • 观察x与残差
        • 是否存在
          • 线性关系
            • BP（Breusch-Pagan）
            • 存在线性关系
              • 则方差不齐
          • 非线性关系
            • White怀特 检验

   

• 自相关
  • 原因
    • 假自相关
      • 遗漏解释变量
      • 模型函数形式错误
    • 经济变量滞后
      • 例如 经济危机滞后影响
    • 蛛网现象
    • 数据加工错误
      • 消除季节因素不恰当差分引起
    • 误差项本身自相关
  • 修正
    • 一阶差分法
    • 基于广义差分的迭代法
      • 
        
    • HAC异方差自相关一致性方差法
    • Box-Cox转换
  • 后果
    • 最小二乘估计的
      • 低估真实方差
      • 有偏
      • 预测精度降低
  • 检验
    • 图示法
      • XY散点图
      • 线图
    • 统计检验法
      • D-W
        • 杜宾-瓦特森统计量（Durbin–Watson statistic）
      • Durbin h
      • 
        
      • 自相关系数法
        • 几乎不用

       

   

• 多重共线性
  • 原因
    • 变量选择
      • 少了
        • 造成异方差 自相关等问题
      • 多了
        • 造成共线性等问题
  • 后果
    • 使回归结果混乱
    • 使参数估计值的
      • 正负号产生影响
      • 方差无限大
    • 增减自变量
      • 回归系数的估计量变化很大
    • 显著性检验失去意义
      • 某些回归系数的检验不显著
    • 预测功能失效
    • 最小二乘估计
      • 仍然有效但不完美
  • 检验
    • 回归系数正负号与预期相反
    • 检验是否存在
      • 自变量之间显著相关
      • 2个变量
        • 散点图
        • 相关系数
      • 多个变量
        • R^2大，F检验显著，t检验不显著
    • 检验哪些变量间存在和程度
      • 算判定系数
        • 某自变量与其他自变量回归
          • 容忍度
            • 
              
            • <0.1
              • 存在严重的多重共线性
          • 方差扩大因子
            • 
              
            • >10
              • 存在严重的多重共线性
        • 剔除怀疑的自变量再回归
      • 特征值和条件指数
  • 修正
    • 贾书
      • 删除相关的自变量
      • 避免用t检验
        • 既然处理不了问题,就处理发现问题的方法
      • 对y值的推断限制在自变量样本值的范围内
    • 变量选择
      • 原则
        • 引入统计量后进行F检验，看SSE是否减少
      • 方法
        • 向前选择
        • 向后剔除
        • 逐步回归
          • 结合了向前选择和向后剔除
        • 最优子集
    • 采用有偏估计
      • 岭回归
    • 采用时间序列模型
• 异常值
  回归分析领域的说法
  • 原因
    • 离群点
      • y/残差差异大
    • 高杠杆点
      • x差异大
    • 强影响点
      • 子主题
        • XY共同影响
  • 修正方法
    • 删除残差
    • 杠杆值
    • 库克距离
  • 检验
    • 残差
      • 标准化残差
      • 学生化残差
• 内生性
  • 修正
    • 广义矩估计
      • 工具变量
      • 两阶段最小二乘
• 非正态性
  • 后果
    • 不影响最小二乘估计
    • 影响F t检验
    • 影响参数的区间估计
      • 要用到t
  • 修正方法
    • BOX-COX变换
    • bootstrap
      • 一种抽样方法
        • 从样本里再抽样
        • 解决小样本问题
      • 主要用于回归分析
  • 检验
    • 见数据的预处理和归纳