游戏中存在两种角色：
- 好人：该角色只说真话。
- 坏人：该角色可能说真话，也可能说假话。
给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 statements ，大小为 n x n ，表示 n 个玩家对彼此角色的陈述。具体来说，statements[i][j] 可以是下述值之一：
0表示i的陈述认为j是 坏人 。1表示i的陈述认为j是 好人 。2表示i没有对j作出陈述。
另外，玩家不会对自己进行陈述。形式上，对所有 0 <= i < n ，都有 statements[i][i] = 2 。
根据这 n 个玩家的陈述，返回可以认为是 好人 的 最大 数目。
示例 1：
输入：statements = [[2,1,2],[1,2,2],[2,0,2]]
输出：2
解释：每个人都做一条陈述。
- 0 认为 1 是好人。
- 1 认为 0 是好人。
- 2 认为 1 是坏人。
以 2 为突破点。
- 假设 2 是一个好人：
- 基于 2 的陈述，1 是坏人。
- 那么可以确认 1 是坏人，2 是好人。
- 基于 1 的陈述，由于 1 是坏人，那么他在陈述时可能：
- 说真话。在这种情况下会出现矛盾，所以假设无效。
- 说假话。在这种情况下，0 也是坏人并且在陈述时说假话。
- 在认为 2 是好人的情况下，这组玩家中只有一个好人。
- 假设 2 是一个坏人：
- 基于 2 的陈述，由于 2 是坏人，那么他在陈述时可能：
- 说真话。在这种情况下，0 和 1 都是坏人。
- 在认为 2 是坏人但说真话的情况下，这组玩家中没有一个好人。
- 说假话。在这种情况下，1 是好人。
- 由于 1 是好人，0 也是好人。
- 在认为 2 是坏人且说假话的情况下，这组玩家中有两个好人。
在最佳情况下，至多有两个好人，所以返回 2 。
注意，能得到此结论的方法不止一种。
示例 2：
输入：statements = [[2,0],[0,2]]
输出：1
解释：每个人都做一条陈述。
- 0 认为 1 是坏人。
- 1 认为 0 是坏人。
以 0 为突破点。
- 假设 0 是一个好人：
- 基于与 0 的陈述，1 是坏人并说假话。
- 在认为 0 是好人的情况下，这组玩家中只有一个好人。
- 假设 0 是一个坏人：
- 基于 0 的陈述，由于 0 是坏人，那么他在陈述时可能：
- 说真话。在这种情况下，0 和 1 都是坏人。
- 在认为 0 是坏人但说真话的情况下，这组玩家中没有一个好人。
- 说假话。在这种情况下，1 是好人。
- 在认为 0 是坏人且说假话的情况下，这组玩家中只有一个好人。
在最佳情况下，至多有一个好人，所以返回 1 。
注意，能得到此结论的方法不止一种。
提示：
n == statements.length == statements[i].length2 <= n <= 15statements[i][j]的值为0、1或2statements[i][i] == 2
题解：
由于至多有 n=15 个人，我们可以枚举这 n个人谁是好人，谁是坏人，这一共有 2^n 种不同的情况。
我们可以用二进制数表示这 n 个人中谁好谁坏，其中 1 表示好人，0 表示坏人。这样就可以枚举 i∈[0,2^n − 1 ] 中的所有数字，然后判断 i中好人的陈述是否与实际情况矛盾，若不矛盾则 i 为一种合法的情况。所有合法情况中的好人个数的最大值即为答案。
code:
public int maximumGood(int[][] statements) {
int n = statements.length;
int ans = 0;
next:
for (int i = 1; i < 1 << n; i++) {
int cnt = 0; // i 中好人个数
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (((i >> j) & 1) == 1) { // 枚举 i 中的好人 j
for (int k = 0; k < n; k++) { // 枚举 j 的所有陈述
if (statements[j][k] < 2 && statements[j][k] != ((i >> k) & 1)) {
// 该陈述与实际情况矛盾
continue next;
}
}
cnt++;
}
}
ans = Math.max(ans, cnt);
}
return ans;
}
