JAVA经典算法50题（1）【面试+工作】
【程序1】 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
具体分析如下：
f(1) = 1(第1个月有一对兔子）
f(2) = 1(第2个月还是一对兔子）
f(3) = 2(原来有一对兔子，第3个开始，每个月生一对兔子）
f(4) = 3(原来有两对兔子，有一对可以生育）
f(5) = 5(原来有3对兔子，第3个月出生的那对兔子也可以生育了，那么现在有两对兔子可以生育）
f(6) = 8(原来有5对兔子，第4个月出生的那对兔子也可以生育了，那么现在有3对兔子可以生育）
..............
由以上可以看出，第n个月兔子的对数为
f(n) = f(n - 1) + f(n - 2);
f(n-1)是上个月的兔子数量，是原来有的。
f(n-2)是可以生育的兔子数，即多出来的数量。第n-2个月开始后的第3个月是第n个月，此时第n-2个月时的兔子都可以生育了。
public class Demo01 {
public static void main(String args[]) {
for (int i = 1; i <= 20; i++)
System.out.println(f(i));
}
public static int f(int x) {
if (x == 1||x == 2)
return 1;
else
return f(x - 1) + f(x - 2);
}
}
或
public class Demo01 {
public static void main(String args[]) {
math mymath = new math();
for (int i = 1; i <= 20; i++)
System.out.println(mymath.f(i));
}
}
class math {
public int f(int x) {
if (x == 1||x == 2)
return 1;
else
return f(x - 1) + f(x - 2);
}
}
【程序2】 题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。
public class Demo02{
public static void main(String[] args){
for(int i=2;i<=200;i++){
boolean flag=true;
for(int j=2;j<i;j++){
if(i%j==0){
flag=false;
break;
}
}
if(flag==true){
System.out.print(" "+i);
}
}
}
}
【程序3】 题目：打印出所有的 水仙花数 ，所谓 水仙花数 是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 水仙花数 ，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。
public class Demo03 {
public static void main(String args[]) {
math mymath = new math();
for (int i = 100; i <= 999; i++)
if (mymath.shuixianhua(i) == true)
System.out.println(i);
}
}
class math {
public boolean shuixianhua(int x) {
int i = 0, j = 0, k = 0;
i = x/100;
j = (x%100)/10;
k = x%10;
if (x == i*i*i + j*j*j + k*k*k)
return true;
else
return false;
}
}
【程序4】 题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
1.程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数i，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n > i，但n能被i整除，则应打印出i的值，并用n除以i的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。
(3)如果n不能被i整除，则用i+1作为i的值,重复执行第一步。
import java.util.Scanner;
public class Demo04 {
public Demo04() {
super();
}
public void fenjie(int n) {
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
System.out.print(i);
if(n!=i){
System.out.print("*");
}
fenjie(n/i);
}
}
System.exit(0); //退出程序
}
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入N的值：");
int N = in.nextInt();
System.out.print( "分解质因数：" + N +"=");
new Demo04().fenjie(N);
}
}
【程序5】 题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。
1.程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。
import java.util.Scanner;
public class Demo05 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("请输入N的值：");
Scanner in = new Scanner(System.in);
int N = in.nextInt();
System.out.println(N >= 90 ?"A": (N >= 60 ? "B":"C"));
}
}
【程序6】 题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
1.程序分析：利用辗除法。
import java.util.Scanner;
public class Demo06 {
public static void main(String[] args){
int a,b,m,n;
Scanner in=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一个正整数：");
a=in.nextInt();
System.out.println("再输入一个正整数：");
b=in.nextInt();
commonDivisor use=new commonDivisor();
m=use.commonDivisor(a,b);
n=a*b/m;
System.out.println("最大公约数："+m);
System.out.println("最小公倍数："+n);
}
}
class commonDivisor{
public int commonDivisor(int x,int y){
if(x<y){
int t=x;
x=y;
y=t;
}
while(y!=0){
if(x==y)return x;
else{
int k=x%y;
x=y;
y=k;
}
}
return x;
}
}
【程序7】 题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。
1.程序分析：利用for循环语句,if条件语句。
import java.util.Scanner;
public class Demo07 {
public static void main(String[] args){
System.out.println("请输入一个字符串;");
Scanner in=new Scanner(System.in);
String str=in.nextLine();
char[] ch=str.toCharArray();
count use=new count();
use.count(ch);
}
}
class count{
int digital,character,blank,other;
public void count(char[] arr){
for(int i=0;i<arr.length;i++){
if(arr[i]>='0'&&arr[i]<='9'){
digital++;
}else if((arr[i]>='a'&&arr[i]<='z')||(arr[i]>='A'&&arr[i]<='Z')){
character++;
}else if(arr[i]==' '){
blank++;
}else{
other++;
}
}
System.out.println("数字个数："+digital);
System.out.println("英文字母个数："+character);
System.out.println("空格个数："+blank);
System.out.println("其他字符个数："+other);
}
}
【程序8】 题目：求s = a + aa + aaa + aaaa + aa...a的值，其中a是一个数字。例如2 + 22 + 222 + 2222 + 22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。
1.程序分析：关键是计算出每一项的值。
import java.util.Scanner;
public class Demo08 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println(请输入a的值);
int a = in.nextInt();
System.out.println(请输入n个数);
int n = in.nextInt();
int s = 0,t=0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
t += a;
a = a*10;
s += t;
}
System.out.println(s);
}
}
【程序9】 题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3。编程找出1000以内的所有完数。
public class Demo09 {
public static void main(String[] args) {
int s;
for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
s = 0;
for (int j = 1; j < i; j++)
if (i % j == 0)
s = s + j;
if (s == i)
System.out.print(i + " " );
}
System.out.println();
}
}
或
public class Demo09{
public static void main(String[] args) {
int i,j,sum;
for(i=1;i<1000;i++)
{
sum = 0;
for(j=1;j<=i/2;j++)
{
if(i%j==0)
{
sum+=j;
}
}
if(sum==i)
{
System.out.print(i+" its factors are: ");
for(j=1;j<=i/2;j++)
{
if(i%j==0)
System.out.print(j+", ");
}
System.out.println();
}
}
}
}
【程序10】 题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？
public class Demo10 {
public static void main(String[] args) {
double s = 0;
double h = 100;
for (int i = 1; i <= 10; i++) {
s += h;
h = h/2;
s += h;
}
System.out.println("经过路程："+s);
System.out.println("反弹高度："+h);
}
}
