一、题目

示例1：

输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例2：

输入：head = [[1,1],[2,1]]
输出：[[1,1],[2,1]]

示例3：

输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]

示例4：

输入：head = []
输出：[]
解释：给定的链表为空（空指针），因此返回 null。

提示：

• 0 <= n <= 1000
• -10000 <= Node.val <= 10000
• Node.random 为空（null）或指向链表中的节点。

二、思路

回溯+哈希。使用哈希表unorder_map，存放的key是原链表的节点，对应的value值是key节点的复制节点。利用count查看是否有对应的键key。

利用DFS从head开始遍历整个链表：

（1）每个节点含有随机指针random和常规的next指针，这个随机指针指向的节点是“任意的”，即可能是还未复制出来的节点，那这时候就需要复制操作。这个过程的代码形式即第二点。

（2）利用哈希表的count查看当前node（即key）是否在哈希表中，即查看当前node是否有“复制节点”啦。如果木有则需要new一个节点存放在哈希表中，即存入以node为key的对应的value中，即建立当前结点和“复制结点”的映射。

（3）然后递归调用当前节点node的随机指针random和常规的next指针指向的节点，操作和第二点类似，进行复制，然后让复制节点的 next 指针和 random 指针指向这两个复制的节点。最后返回已经被访问过的节点的复制节点。

（4）在回溯搜索过程中，如果当前正在搜索的节点出现在了哈希表中，就说明我们已经遍历完了整个链表，此时就可以直接从哈希表中取出复制后的节点的指针并返回。

时间复杂度分析： O(n)，其中 n 是链表的长度 。
空间复杂度分析： O(n)，其中 n 是链表的长度 。

三、代码

class Solution {
public:
    unordered_map<Node*, Node*> hash;

    Node* copyRandomList(Node* head) 
    {
        if (head == NULL)  return NULL;
        return dfs(head);   
    }

    Node* dfs(Node* node)
    {
        if(node == NULL) return NULL;
        //node节点已经被访问过了,直接从哈希表hash中取出对应的克隆节点返回。
        if(hash.count(node))  return hash[node]; 
        Node* clone = new Node(node->val);    //复制节点
        hash[node] = clone;                   //建立源节点到复制节点的映射   
        clone->next = dfs(node->next);        //复制边  
        clone->random = dfs(node->random);
        return clone;
    }
};