力扣：旋转图像

题目描述：

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示：

n == matrix.length == matrix[i].length
1 <= n <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000
 

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        //斜对角线转
        for(int i = 0;i < n;i ++)
            for(int j = 0;j < i;j ++){
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
       }
       //垂直竖线转
       for(int i = 0;i < n;i ++)
            for(int j = 0, k = n - 1; j < k ; j++, k--){
                int temp = matrix[i][k];
                matrix[i][k] = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = temp;
        }
    }
}

个人对本题目的理解：

要达到题目中的旋转效果，可以采取先将原图按斜对角线交换得到图一，再将图一沿中线竖直对称得到最终旋转图形的效果。

例如：

上图的4 * 4的矩阵，我们沿着对角线5 - 4 - 6 - 16交换，分析可得我们只需要遍历斜线左下部分的元素，交换i，j的位置就可以拿到对角线上方的元素。当遍历斜线下方的元素时，i 值始终小于j 的值，相当于函数y = x,只有x 小于等于 y才能落在下方部分，但是交换一下x 和y值就可以落在上方部分。

沿着对角线交换之后，还需要沿中垂线交换，才能得到最终旋转之后的图像。定义k = n - 1是由于k是该矩阵最大的行数（列数的下标），由外向内依次遍历，交换。