875. 爱吃香蕉的珂珂 : 简单二分运用题

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题目描述

这是 LeetCode 上的 ​​875. 爱吃香蕉的珂珂 ，难度为 中等。

Tag : 「二分」

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 ​​n​​​ 堆香蕉，第 ​​i​​​ 堆中有 ​​piles[i]​​​ 根香蕉。警卫已经离开了，将在 ​​h​​ 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 ​​k​​​ （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 ​​k​​​ 根。如果这堆香蕉少于 ​​k​​ 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。  

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 ​​h​​​ 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 ​​k​​​（​​k​​ 为整数）。

示例 1：

输入：piles = [3,6,7,11], h = 8

输出：4

示例 2：

输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 5

输出：30

示例 3：

输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 6

输出：23

提示：

二分

由于存在「吃完这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉」的条件，因此不会存在多堆香蕉共用一个小时的情况，即每堆香蕉都是相互独立，同时可以明确每堆香蕉的耗时为 （其中 为速度）。

因此我们可以二分 值，在以 为分割点的数组上具有「二段性」：

• 小于的值，总耗时必然不满足
• 大于等于的值，总耗时必然满足

然后我们需要确定二分的范围，每堆香蕉至少消耗一个小时，因此大于 的速度值 是没有意义的（与 等价），因此我们可以先对 ​​​piles​​​ 进行一次遍历，找最大值，再二分；也可以直接利用数据范围 确定一个粗略边界进行二分。

最后的 ​​check​​​ 函数，只需要计算当前速率 所对应的总耗时 ，再与 做比较即可。

代码：

class Solution {
    public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
        int l = 0, r = (int)1e9;
        while (l < r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if (check(piles, mid, h)) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return r;
    }
    boolean check(int[] p, int k, int h) {
        int ans = 0;
        for (int x : p) ans += Math.ceil(x * 1.0 / k);
        return ans <= h;
    }
}

• 时间复杂度：令数组长度，为最大的，复杂度为
• 空间复杂度：

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 ​​No.875​​ 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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