n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
示例 1：
输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2：
输入：n = 1
输出：[["Q"]]
提示：
1 <= n <= 9
解答：这是一道非常好的练习回溯算法的题目；使用++i，效率会比i++快
三要素：
1、
找到要完成什么事，要定义一个棋盘来放皇后，棋盘是n*n大小的 vector<string> qipan(n,string(n,'.'));然后找到输入和输出，输入就是n个皇后，输出就是vector<vector<string>> res(这个在题目里就能看出来);确定变量是啥，棋盘和行数（得一行一行放皇后）
void backtrack(vector<string>& qipan, int row)
2、
定义结束条件，皇后是从上往下一层一层放，所以放到最后一层就结束了
if(row == qipan.size()){
res.push_back(qipan);
return;
}
写出回溯模板，这里的动态变量实际就是格子上是否有皇后，所以模板就是加入皇后；在下一行放皇后；把皇后拿走；
qipan[row][col] = 'Q';
backtrack(qipan, row+1);
qipan[row][col] = '.';
3、
这步就是作为一个皇后是否能放的一个条件，能放则放，不能放跳过，由于是从上往下放的，我们只需要检查上面即可；看代码注释
for(int col = 0; col <n ;++col){
if(!isValid(qipan,row,col)){
continue;
}
class Solution {
public:
vector<vector<string>> res;
bool isValid(vector<string>& board, int row, int col) {
int n = board.size();
// 检查列是否有皇后互相冲突
for (int i = row; i >=0; --i) {
if (board[i][col] == 'Q')
return false;
}
// 检查右上方是否有皇后互相冲突
for (int i = row - 1, j = col + 1;
i >= 0 && j < n; --i, ++j) {
if (board[i][j] == 'Q')
return false;
}
// 检查左上方是否有皇后互相冲突
for (int i = row - 1, j = col - 1;
i >= 0 && j >= 0; --i, --j) {
if (board[i][j] == 'Q')
return false;
}
return true;
}
void backtrack(vector<string>& qipan, int row){
if(row == qipan.size()){
res.push_back(qipan);
return;
}
int n = qipan[row].size();
for(int col = 0; col <n ;++col){
if(!isValid(qipan,row,col)){
continue;
}
qipan[row][col] = 'Q';
backtrack(qipan, row+1);
qipan[row][col] = '.';
}
}
vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
vector<string> qipan(n,string(n,'.'));
backtrack(qipan,0);
return res;
}
};
