【洛谷】P1734 最大约数和（01背包|数学）

穿越隧道

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
int a[N];
int sum[N];
int n;
int f[N];
void chk(int x){
	sum[x]++;//1是所有数的约数 
	for(int i = 2; i < x; i++){
		if(x % i == 0){
			sum[x] += i;
		}
	}
}
int main(){
	cin >> n;
	sum[1] = 0;
	sum[2] = 1;
	sum[3] = 1;
	for(int i = 4; i <= n; i++){
		chk(i);
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = n; j >= i; j--){
			f[j] = max(f[j],f[j - i] + sum[i]);
		}
	} 
	//因不一定取到n，可能取到小于n的数。。好吧，f[n]也成功AC,没有理清这两者之间的关系
	int res = 0;
	for(int i = 0; i <= n; i++) res = max(res,f[i]);
	cout << res << endl;
	return 0;
}