[贪心]NC166 连续子数组的最大和(二)-中等

​​NC166 连续子数组的最大和(二)​​

描述

输入一个长度为n的整型数组array，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组，找到一个具有最大和的连续子数组。

1.子数组是连续的，比如[1,3,5,7,9]的子数组有[1,3]，[3,5,7]等等，但是[1,3,7]不是子数组

2.如果存在多个最大和的连续子数组，那么返回其中长度最长的，该题数据保证这个最长的只存在一个

3.该题定义的子数组的最小长度为1，不存在为空的子数组，即不存在[]是某个数组的子数组

4.返回的数组不计入空间复杂度计算

数据范围:

要求:时间复杂度，空间复杂度

进阶:时间复杂度，空间复杂度

示例1

输入：

[1,-2,3,10,-4,7,2,-5]

返回值：

[3,10,-4,7,2]

复制

说明：

经分析可知，输入数组的子数组[3,10,-4,7,2]可以求得最大和为18，故返回[3,10,-4,7,2]

示例2

输入：

[1]

返回值：

[1]

复制

示例3

输入：

[1,2,-3,4,-1,1,-3,2]

返回值：

[1,2,-3,4,-1,1]

说明：

经分析可知，最大子数组的和为4，有[4],[4,-1,1],[1,2,-3,4],[1,2,-3,4,-1,1]，故返回其中长度最长的[1,2,-3,4,-1,1]

示例4

输入：

[-2,-1]

返回值：

[-1]

说明：

子数组最小长度为1，故返回[-1]

题解

分析：

这个题是连续子数组最大和的一个变种，前者只需要返回一个最大和，这个题目却要返回的是子数组本身，因此在遍历的过程中我们需要额外信息来记录这个子数组的起始、结束位置。

动态规划解法

略~

贪心解法

思路：

我们使用3个变量分别记录当前数组的起始位置、结束位置、子数组的和。那么我们只需要在某些条件下更新一下以上信息，以保存最大子数组的信息。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct info
{
  int index{0};
  int len{0};
  int sum{INT_MIN};
  info(int i, int d) : index(i), len(1), sum(d) {}
  info(const info &) = default;
  info &operator=(const info &) = default;
};
vector<int> FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> &array)
{
  if (array.size() <= 1)
  {
    return array;
  }

  info max_info(0, array[0]);
  info cur_info(0, array[0]);

  for (int i = 1; i < array.size(); ++i)
  {
    if (cur_info.sum >= 0)// 应该尽量让子数组长一些~~
    {
      if ((array[i] + cur_info.sum) >= 0)// 应该尽量让子数组长一些~~
      {
        cur_info.len++;
        cur_info.sum += array[i];
      }
      else
      {
        cur_info.len = 1;
        cur_info.sum = array[i];
        cur_info.index = i;
      }
    }
    else
    {
      cur_info.index = i;
      cur_info.len = 1;
      cur_info.sum = array[i];
    }
    
    // 更新最大子数组的信息
    if (cur_info.sum > max_info.sum || (cur_info.sum == max_info.sum && cur_info.len > max_info.len))
    {
      max_info = cur_info;
    }
  }
  return std::vector<int>(array.begin() + max_info.index, array.begin() + (max_info.index + max_info.len));
}