1、进制的定义
十进制定义：由十个符号组成，分别是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 逢十进一。
N进制的定义：由N个符号（任意符号）组成，逢N进一。
如二进制、八进制、十进制中1-10
| 十进制 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 二进制 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1010 | 1011 |
| 八进制 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 |
2、进制的本质
进制中定义的符号不只有数字，可为任意符号。但若使用其他符号，会给解密者带来麻烦。
3、计算机与进制关系
①计算机中任何信息都是以二进制的形式进行储存的。
②计算机采用二进制的形式储存数据的原因；1）二进制足够；2）受硬件制约。
③多数软件将计算机中数据用16进制来进行表示。16进制是二进制的简写形式。
④二进制与16进制的映射
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
4、进制的加减乘除
以八进制为例
2+3=5。 2*3=6。 4+5=11。 4*5=24
如果是
277+333=？ 276*54=？ 234/4=？
八进制加法表
| 1+1=2 | ||||||
| 1+2=3 | 2+2=4 | |||||
| 1+3=4 | 2+3=5 | 3+3=6 | ||||
| 1+4=5 | 2+4=6 | 3+4=7 | 4+4=10 | |||
| 1+5=6 | 2+5=7 | 3+5=10 | 4+5=11 | 5+5=12 | ||
| 1+6=7 | 2+6=10 | 3+6=11 | 4+6=12 | 5+6=13 | 6+6=14 | |
| 1+7=10 | 2+7=11 | 3+7=12 | 4+7=13 | 5+7=14 | 6+7=15 | 7+7=16 |
八进制乘法表
| 1*1=1 | ||||||
| 1*2=2 | 2*2=4 | |||||
| 1*3=3 | 2*3=6 | 3*3=11 | ||||
| 1*4=4 | 2*4=10 | 3*4=14 | 4*4=20 | |||
| 1*5=5 | 2*5=12 | 3*5=17 | 4*5=24 | 5*5=31 | ||
| 1*6=6 | 2*6=14 | 3*6=22 | 4*6=30 | 5*6=36 | 6*6=44 | |
| 1*7=7 | 2*7=16 | 3*7=25 | 4*7=34 | 5*7=43 | 6*7=52 | 7*7=61 |
对照图表可知
277+333=632。 276*54=1370 234/4=47
