“性感素数”是指形如 (p, p+6) 这样的一对素数。之所以叫这个名字,是因为拉丁语管“六”叫“sex”(即英语的“性感”)。(原文摘自 http://mathworld.wolfram.com/SexyPrimes.html)
现给定一个整数,请你判断其是否为一个性感素数。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数 N (≤10^8)。
输出格式:
若 N 是一个性感素数,则在一行中输出 Yes,并在第二行输出与 N 配对的另一个性感素数(若这样的数不唯一,输出较小的那个)。若 N 不是性感素数,则在一行中输出 No,然后在第二行输出大于 N 的最小性感素数。
输入样例 1:
47
输出样例 1:
Yes
41
输入样例 2:
21
输出样例 2:
No
23
解法
思路很简单,直接模拟。但是我之前挂在测试点3了。
测试点3测的是,当输出为No时,如果某个数t > N,且isp(t) and isp(t-6),那么应该记下t。如果另一个数t’ > N,且isp(t’) and isp(t’+6),那么要记下t’。此时应该比较t和t’哪一个小,取小的输出即可。
from math import sqrt
def isp(n):
if n < 2: return False
for i in range(2, int(sqrt(n)) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def issex(n):
if isp(n) and isp(n - 6): return n - 6
elif isp(n) and isp(n + 6): return n
else: return -1
def getsex(n):
m = issex(n)
if m == n or m == (n-6):
print("Yes")
print(m)
else:
print("No")
ans = []
c = n + 1
while True:
t = issex(c)
if t != -1:
if t < n: ans.append(t + 6)
else: ans.append(t)
if len(ans) > 1:
print(min(ans))
exit(0)
else:
c += 1
n = int(input())
getsex(n)