冒泡排序
冒泡排序(Bubble Sort),是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端(升序或降序排列),就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样,故名“冒泡排序”。
冒泡排序算法的原理如下:
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
时间复杂度
若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 和记录移动次数 均达到最小值:
冒泡排序最好的时间复杂度为 O(n)
若初始文件是反序的,需要进行 趟排序。每趟排序要进行 次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:
冒泡排序的最坏时间复杂度为
因此冒泡排序总的平均时间复杂度为
算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。所以,如果两个元素相等,是不会再交换的;如果两个相等的元素没有相邻,那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来,这时候也不会交换,所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
python实现
def bubble_sort(arr):
for i in range(len(arr) - 1): # 这个循环负责设置冒泡排序进行的次数
for j in range(len(arr) - i - 1): # j为列表下标
if arr[j] > arr[j + 1]:
arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
return arr
if __name__ == "__main__":
print(bubble_sort([45, 32, 8, 33, 12, 22, 19, 97]))