P1123 取数游戏

P1123 取数游戏

题目描述
一个N×M的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻8个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

输入格式
第1行有一个正整数T，表示了有T组数据。

对于每一组数据，第一行有两个正整数N和M，表示了数字矩阵为N行M列。

接下来N行，每行M个非负整数，描述了这个数字矩阵。

输出格式
T行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。

输入输出样例
输入
3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1

输出
271
172
99

说明/提示
对于第1组数据，取数方式如下：

[67] 75 63 10

29 29 [92] 14

[21] 68 71 56

8 67 [91] 25

对于20%20%的数据，N, M≤3N,M≤3；

对于40%40%的数据，N,M≤4N,M≤4；

对于60%60%的数据，N, M≤5N,M≤5；

对于100%100%的数据，N, M≤6,T≤20N,M≤6,T≤20。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
int t,n,m;
int a[20][20]; //输入矩阵
int v[20][20];//判断某个点是否被走过，这里不能用bool，可能会出现多重状态
int dx[]={1,1,1,0,0,-1,-1,-1};
int dy[]={1,0,-1,1,-1,1,0,-1};
int maxans=0;
void dfs(int x,int y,int ans){
	if(y==m+1){//到了一行的尽头，让行++，列=1
		x++;
		y=1;
	}
	if(x==n+1){//搜完了
		maxans=max(maxans,ans);
		return ;
	}
	dfs(x,y+1,ans);//不选当前点(x,y)
	if(!v[x][y]){//选当前点(x,y)
		v[x][y]++;//标记点(x,y)
		for(int k=0;k<8;k++){//标记周围的点
			int tx=x+dx[k],ty=y+dy[k];
			v[tx][ty]++;
		}
		dfs(x,y+1,ans+a[x][y]);//搜索下一个点
		//回溯
		for(int k=0;k<8;k++){
			int tx=x+dx[k],ty=y+dy[k];
			v[tx][ty]--;
		}
		v[x][y]--;
	}
}
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>m;
		maxans=0;//每一次都重置最大值
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=m;j++){
				cin>>a[i][j];
			}
		}
		dfs(1,1,0);//从点(1,1)开始搜
		cout<<maxans<<endl;
	}
	return 0;
}