3641. 整数划分（构造）

试将 1 到 n 这 n 个正整数分成三份，使得这三份的和相等。

Input

输入一个正整数 n (1≤n≤2⋅105)。

Output

输出 n 个正整数 k1,k2,…,kn (1≤ki≤3)，用空格隔开。ki 表示要把 i 这个整数分在第几组。

如果有多解输出任意一解。如果无解输出 ​​Impossible​​。

Examples

input

6

output

3 2 1 1 2 3

input

5

output

1 2 2 1 3

input

7

output

Impossible

题目大概：

1到n这n个整数，问能否分成相等三部分，如果能，那么就输出它输入那个集合。

思路：

构造题，可以看出六个连续的数可以构成一组，能组成相等的三个整数。

然后手动构造出小样例，大样例都是小样例加多个6.

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=2e5+100;
int vis[maxn];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    if(n==2||n==3||n%3==1)
    {
        printf("Impossible\n");
        return 0;
    }
    int st;
    if((n-5)%6==0)
    {
        vis[1]=vis[4]=1;
        vis[2]=vis[3]=2;
        vis[5]=3;
        st=6;
        for(int i=st; i<=n; i=i+6)
        {
            vis[i]=1;
            vis[i+1]=2;
            vis[i+2]=3;
            vis[i+3]=3;
            vis[i+4]=2;
            vis[i+5]=1;
        }
    }
    if((n-6)%6==0)
    {
        vis[1]=vis[6]=1;
        vis[2]=vis[5]=2;
        vis[3]=vis[4]=3;
        st=7;
        for(int i=st; i<=n; i=i+6)
        {
            vis[i]=1;
            vis[i+1]=2;
            vis[i+2]=3;
            vis[i+3]=3;
            vis[i+4]=2;
            vis[i+5]=1;
        }
    }
    if((n-8)%6==0)
    {
        vis[1]=vis[2]=vis[3]=vis[6]=1;
        vis[4]=vis[8]=2;
        vis[5]=vis[7]=3;
        st=9;
        for(int i=st; i<=n; i=i+6)
        {
            vis[i]=1;
            vis[i+1]=2;
            vis[i+2]=3;
            vis[i+3]=3;
            vis[i+4]=2;
            vis[i+5]=1;
        }
    }
    if((n-9)%6==0)
    {
        vis[1]=vis[2]=vis[3]=vis[4]=vis[5]=1;
        vis[6]=vis[9]=2;
        vis[7]=vis[8]=3;
        st=10;
        for(int i=st; i<=n; i=i+6)
        {
            vis[i]=1;
            vis[i+1]=2;
            vis[i+2]=3;
            vis[i+3]=3;
            vis[i+4]=2;
            vis[i+5]=1;
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        printf("%d ",vis[i]);
    }
    return 0;
}