文章目录

• 题目要求
• 思路：暴力
• • Java
  • C++
• 总结

题目要求

思路：暴力

$n$位数的乘积最大是$2n$位，所以在$2n$范围内找最大的符合条件的数就行了：

• $n=1$，直接返回$9$；
• $n>1$，从大到小枚举所有的回文串，判断是否能拆解为两个$n$位数的乘积。
  • 枚举时只要枚举前半部分就好（回文所以后半部分反过来就好），前半部分刚好是$n$位，所以从最大的$n$位数$max$开始枚举。
  • 拆解时也只需要从大到小去试（较大者），然后除出另一个结果（较小者），到当前数的平方都小于目标时，说明再小的数更不可能满足条件，所以跳出循环。

Java

class Solution {
    public int largestPalindrome(int n) {
        if(n == 1)
            return 9; //特殊处理
        int max = (int) Math.pow(10,n) - 1; //n位最大数
        for(int i = max; i > 0; i--) {
            long pd = i, t = i;
            //拼接回文数
            while(t != 0) {
                pd = pd * 10 + (t % 10);
                t /= 10;
            }
            //计算是否能拆成两个数
            for(long j = max; j * j >= pd; j--)
                if(pd % j == 0)
                    return (int)(pd % 1337);
        }
        return -1;
    }
}

• 时间复杂度：$O(10^{2n})$
• 空间复杂度：$O(1)$

C++

class Solution {
public:
    int largestPalindrome(int n) {
        if(n == 1)
            return 9; //特殊处理
        int max = pow(10,n) - 1; //n位最大数
        for(int i = max; i > 0; i--) {
            long pd = i, t = i;
            //拼接回文数
            while(t != 0) {
                pd = pd * 10 + (t % 10);
                t /= 10;
            }
            // 计算是否能拆成两个数
            for(long j = max; j * j >= pd; j--)
                if(pd % j == 0)
                    return (int)(pd % 1337);
        }
        return -1;
    }
};

• 时间复杂度：$O(10^{2n})$
• 空间复杂度：$O(1)$

总结

……恶心困难题，竟然是靠四舍五入暴力方法，还不如做个简单题开心有收获……

【话说数据范围是$1\sim 8$，评论里出现了一堆面向测试的解决方案更快乐一点】