题目描述：

给定一个整数 n ，返回 可表示为两个 n 位整数乘积的 最大回文整数 。因为答案可能非常大，所以返回它对 1337 取余 。

示例 1:
输入：n = 2
输出：987
解释：99 x 91 = 9009, 9009 % 1337 = 987

示例 2:
输入： n = 1
输出： 9（3*3得9）

提示:
1 <= n <= 8

解题思路一：从大到小枚举

int最大值是int的最大值是2147483647。

两个n位数，想到要用10ⁿ-1，从小到大去构造回文数，将右边复制到左边。然后依次判断该回文数能否由两个n位整数相乘而得（枚举）。

x仅需在10ⁿ-1到根号p直接找，因为p的两个因子必须是一个大于根号p，一个小于根号p。仅需找到大的即可。

class Solution {
public:
    int largestPalindrome(int n) {
        if (n == 1) {
            return 9;
        }
        int upper = pow(10, n) - 1;
        for (int left = upper;; --left) { // 枚举回文数的左半部分
            long p = left;
            for (int x = left; x > 0; x /= 10) {
                p = p * 10 + x % 10; // 翻转左半部分到其自身末尾，构造回文数 p
            }
            for (long x = upper; x * x >= p; --x) {//注意x的初值，即x>=根号p
                if (p % x == 0) { // x 是 p 的因子
                    return p % 1337;
                }
            }
        }
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(10²ⁿ)。枚举left 和 x 的时间复杂度均为 O(10ⁿ)。实际上我们只需要枚举远小于 10ⁿ 个的left 就能找到答案，实际的时间复杂度远低于 O(10²ⁿ)。

空间复杂度：O(1)，我们只需要常数的空间保存若干变量。