题目 1548: 盾神与砝码称重

题目

有一天，他在宿舍里无意中发现了一个天平！这个天平很奇怪，有n个完好的砝码，但是没有游码。盾神为他的发现兴奋不已！于是他准备去称一称自己的东西。他准备好了m种物品去称。神奇的是，盾神一早就知道这m种物品的重量，他现在是想看看这个天平能不能称出这些物品出来。但是盾神稍微想了1秒钟以后就觉得这个问题太无聊了，于是就丢给了你。

第一行为两个数，n和m。
第二行为n个数，表示这n个砝码的重量。
第三行为m个数，表示这m个物品的重量。

数据规模和约定
1< =n< =24, 1< =m< =10.

输出
输出m行，对于第i行，如果第i个物品能被称出，输出YES否则输出NO。

样例输入

4 2
1 2 4 8
15 16

样例输出

YES
NO

解题思路

本题本质是求子集的和各种情况。为了减少遍历的次数，采用hash散列的思想存储输入砝码重量能够称出所有物品重量；为计算输入砝码重量能够称出所有物品重量，采用读入一个新的砝码质量，遍历之前所有可能情况，与之求和、做差的方法。

易错点

砝码可以和物品放在同一边做差求重量，也可以放在另一边，利用砝码重量和估计物品重量。

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int hash[10000000];

int main()
{
	int m,n,temp,k,num = 0;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	int a[20000000],i,j;
	for (i=0;i<n;i++)
	{
	    scanf("%d",&a[num]);
	    hash[a[num]] = 1;
	    temp = num++;
	    for (j=0;j<temp;j++)
	    {
	        a[num] = a[temp]+a[j];
	        hash[a[num]] = 1;
	        num++;
	        a[num] = abs(a[temp]-a[j]);
	        hash[a[num]] = 1;
	        num++;
	    }
	}
	for (i=0;i<m;i++)
	{
	    scanf("%d",&temp);
	    if (hash[temp]==0)
	        printf("NO\n");
	    else
	        printf("YES\n");
	}
	return 0;
}