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C++算法题 # 54 约数之和

Yaphets_巍 2022-03-21 阅读 78
算法c++

题目描述
给定 n 个正整数 a i a_i ai,请你输出这些数的乘积的约数之和,答案对 1 0 9 + 7 10^9+7 109+7 取模。

输入格式
第一行包含整数 n。

接下来 n 行,每行包含一个整数 a i a_i ai

输出格式
输出一个整数,表示所给正整数的乘积的约数之和,答案需对 1 0 9 + 7 10^9+7 109+7 取模。

数据范围
1 ≤ n ≤ 100 , 1 ≤ a i ≤ 2 × 1 0 9 1≤n≤100, 1≤a_i≤2×10^9 1n100,1ai2×109
输入样例:

3
2
6
8

输出样例:

252

思路

在这里插入图片描述

代码描述

#include <iostream>
#include <unordered_map>

using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
unordered_map<int, int> primes;

void get_div(int x)
{
	for(int i = 2; i <= x / i; i ++)
	{
		while(x % i == 0)
		{
			x /= i;
			primes[i] ++;			
			
		}

	}
	if(x > 1) primes[x] ++;
}

int main()
{
	int n, x;
	cin >> n;
	while( n --)
	{
		cin >> x;
		get_div(x);
	}
	long long  res = 1;
	
	for(auto prime : primes) 
	{
		long long part = 1;
		while (prime.second -- ) part = (part * prime.first + 1) % mod;
		res = res * part % mod;
	}
	
	cout << res;
	
	return 0;
}
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