约数之和（数学）

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Question

给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数之和，答案对 109+7 取模。

输入格式
第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。

输出格式
输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数之和，答案需对 109+7 取模。

数据范围
1≤n≤100,
1≤ai≤2×109
输入样例：
3
2
6
8
输出样例：
252

Ideas

先分解质因数 后根据公式求

Code

# 约数之和 
n = int(input())
dic = dict()

mod = int(1e9+7)
# 分解质因数
def get_divide(n):
    for i in range(2,int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            s = 0
            while n % i == 0:
                n //= i
                s += 1
            if i not in dic:
                dic[i] = s
            else:
                dic[i] += s
    if n > 1:
        if n not in dic:
            dic[n] = 1
        else:
            dic[n] += 1

for i in range(n):
    x = int(input())
    get_divide(x)
res = 1


for i,v in dic.items():
    s = 0
    for j in range(v+1):
        s += i**j
    res *= s % mod
 
print(res%mod)