题目描述

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问题描述

　　丑枫接到了一份奇葩的工作:往冰库里搬运冰块.冰库外放着N箱冰块,由于室外温度高,冰块会很快融化,且每箱冰块的融化速度不同.因为每箱冰块的体积,质量不等,把每箱冰块搬运进冰块花费的时间也不同.因此需要合理安排搬运顺序,才能使总的冰块融化量最小.丑枫请你帮忙计算最少的总融化量是多少,以便汇报上司.

输入格式

　　第一行输入整数N
　　接下来N行,每行两个整数,分别表示每箱冰块的搬运耗时Ti及融化速度Di.

输出格式

　　输出最少的总融化量

样例输入

6
6 1
4 5
4 3
6 2
8 1
2 6

样例输出

数据规模和约定

　　2<=N<=100000,1<=Ti<=4000000,1<=Di<=100

样例说明

　　按照6、2、3、4、1、5的顺序搬运

分析

通过题意我们知道决定先后顺序的是冰块的搬运时间和融化速度，根据生活经验，我们会把融化的快的先搬进冰库快的先搬（即 Di 比较大的），但是如果融化速度即Di一样的，我们会看哪个比较轻，也就是搬运速度比较快，即 TI 较小的。

总的来说，就是Di越大，Ti越小的，就先搬。

所以我们可以把 Ti 和 Di 进行组合，即 Ti / Di 或者 Di / Ti ，我这里用 Ti / Di 来演示。即得出来的值越小，顺序越靠前。

代码（java）

先创建一个类，作为一个用来保存冰块的搬运时间和融化速度。

class poin{
	int t;                        //代表搬运时间
	int d;                       //代表融化速度
	public poin(int t,int d) {
		this.t=t;
		this.d=d;
	}
}

创建一个队列保存输入的数据，在保存数据的同时，记录总的融化速度，方便计算融化量

        List<poin> list=new ArrayList<poin>();        //保存输入的冰块数据
		int sum=0;                                    //即录冰块的总融化速度
		while(n-->0) {
			int a=sc.nextInt();
			int b=sc.nextInt();
			sum+=b;
			list.add(new poin(a,b));
		}

我们根据上面的分析可以得到 Ti/Di 的值最小的先搬，所以我们可以先按先后顺序排序。

我这里用自带的sort排序方法，重写compare方法,使其按照 Ti / Di 的值进行排序。

list.sort(new Comparator<poin>() {

			@Override
			public int compare(poin o1, poin o2) {
				// TODO Auto-generated method stub
				if(o1.t==o2.t&&o1.d==o2.d) {
					return 0;
				}
				double mu1=(double)o1.t/o1.d;
				double mu2=(double)o2.t/o2.d;
				
				if(mu1>mu2) {
					return 1;
				}else {
					return -1;
				}
				
			}
			
		});

排好序后就可以直接计算了，用搬运冰块消耗的时间乘上总的融化时间。每计算一个删除掉一个。直到队列为空。第一次运行它给的例子，发现答案不对，然后把搬运中的冰块算作不会融化才行。也就是要把每次要搬运的冰块融化速度从总的融化速度中去掉。

        long lon=0;                //记录总融化量
		while(!list.isEmpty()) {    //队列空结束循环
			poin p=list.get(0);        //取出排在第一位的冰块
			list.remove(0);            //从队列中去除
			sum-=p.d;                  //该冰块搬运时不会融化
			lon+=p.t*sum;              //累加在搬运时的融化量
			
		}

完整代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		List<poin> list=new ArrayList<poin>();
		int sum=0;
		while(n-->0) {
			int a=sc.nextInt();
			int b=sc.nextInt();
			sum+=b;
			list.add(new poin(a,b));
		}
		list.sort(new Comparator<poin>() {

			@Override
			public int compare(poin o1, poin o2) {
				// TODO Auto-generated method stub
				if(o1.t==o2.t&&o1.d==o2.d) {
					return 0;
				}
				double mu1=(double)o1.t/o1.d;
				double mu2=(double)o2.t/o2.d;
				
				if(mu1>mu2) {
					return 1;
				}else {
					return -1;
				}
				
			}
			
		});
		long lon=0;
		while(!list.isEmpty()) {
			poin p=list.get(0);
			list.remove(0);
			sum-=p.d;
			lon+=p.t*sum;
			
		}
		System.out.println(lon);
	}
}

class poin{
	int t;
	int d;
	public poin(int t,int d) {
		this.t=t;
		this.d=d;
	}
}