试题 算法提高 01背包

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问题描述

　　给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示物品的个数和背包能装重量。
　　以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值

输出格式

　　输出1行，包含一个整数，表示最大价值。

样例输入

3 5
2 3
3 5
4 7

样例输出

8

数据规模和约定

　　1<=N<=200,M<=5000.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int sum[205][5005];
int w[205];
int v[205];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>w[i]>>v[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(j<w[i])//不能承受当前的第i个 重量为前i-1个
            {
                sum[i][j]=sum[i-1][j];
            }
            else
            {
                sum[i][j]=max(sum[i-1][j],sum[i-1][j-w[i]]+v[i]);//可以选择装或者不装 
               选最优解 j-w[i]为上一个重量j装载的重量
                
            }
        }
            
    }
    cout<<sum[n][m];
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w[205];
int v[205];
int sum[5005];
int n,m;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>w[i]>>v[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=m;j>=w[i];j--)
        {
            sum[j]=max(sum[j],sum[j-w[i]]+v[i]);
        }
    }
    cout<<sum[m];
    return 0;
}