noip2013 转圈游戏 （快速幂模）

P1841转圈游戏

​​Accepted​​

标签： ​​NOIP提高组2013​​

描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。

游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

格式

输入格式

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例1

样例输入1[复制]

10 3 4 5

样例输出1[复制]

5

限制

每个测试点1s。

提示

对于 30%的数据，0 < k < 7； 
对于 80%的数据，0 < k < 10^7； 
对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。

来源

NOIP 2013 提高组 Day 1

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;

typedef long long LL;

LL power(LL a,LL b,LL mod)
{
  LL ans=1;
  while(b)
    {
      if(b&1)ans*=a,ans%=mod;
      a*=a,a%=mod,b>>=1;
  }
  return ans;
}

int main()
{
  LL n,m,k,x;
  scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&k,&x);
  printf("%I64d\n",(x+m*power(10,k,n))%n);
  return 0;
}