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zzulioj-1962-翻杯子【思维】


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1962: 翻杯子


Time Limit: 1 Sec   Memory Limit: 128 MB

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Solved: 30


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Description


这是一个很经典的问题:桌子上有n个杯子,其中有a个杯口向下,有b个杯口向上,你每次可以将其中的任意m个杯子同时翻转,



问经过一定次数的操作后,能不能将所有的杯子全部转成杯口向下的状态?



zy被这个问题难住了,你能帮他解决么?



Input


多实例测试,每行输入三个正整数a,b,m(m<=a+b<=20),其中m只可能为2或3


Output


输出"Yes!"表示能够达成目标,否则输出"No"(输出不含双引号)


Sample Input


0 3 2


Sample Output


No



思路:

将向下的杯子的杯子看为 1,向上的看为 0,然后考虑所有杯子的价值和;

初始状态下所有杯子的价值和为 a,我们要求的最终状态是价值和为 a+b,

考虑 m 的情况: 

当m=2时,

每一次翻转,价值和变化的状态有三种 -2、0、+2;所以只要 b 是偶数就一定 yes,否则就 no ;

当m=3时,

每一次翻转,当 a+b>3 时,价值和变化的状态有四种 -3、-1、+1、+3;当 a+b=3 时,变化状态是两种 -3、-3;当 a+b<3 时,b只能为 0才能达到合法要求;所以只要超过3个杯子,无论 b 是多少都能翻,否则(也就是a+b==3的时候)只有b=0||b=3的时候能翻

#include<cstdio>
using namespace std;
int a,b,m;
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&m))
{
if(m==2)
{
if(b&1)
puts("No");
else
puts("Yes!");
}
else
{
if(a+b>3||b==0||b==3)
puts("Yes!");
else
puts("No");
}
}
return 0;
}


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